Основы мат. анализа Примеры

${(3 x + 2)}^{2} + 14 (3 x + 2) + 48$

Этап 1

Пусть $u = 3 x + 2$ . Подставим $u$ вместо $3 x + 2$ для всех.

$u^{2} + 14 u + 48$

Этап 2

Разложим $u^{2} + 14 u + 48$ на множители, используя метод группировки.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1

Рассмотрим форму $x^{2} + b x + c$ . Найдем пару целых чисел, произведение которых равно $c$ , а сумма — $b$ . В данном случае произведение чисел равно $48$ , а сумма — $14$ .

$6, 8$

Этап 2.2

Запишем разложение на множители, используя данные целые числа.

$(u + 6) (u + 8)$

Этап 3

Заменим все вхождения $u$ на $3 x + 2$ .

$(3 x + 2 + 6) (3 x + 2 + 8)$

Этап 4

Упростим.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.1

Добавим $2$ и $6$ .

$(3 x + 8) (3 x + 2 + 8)$

Этап 4.2

Добавим $2$ и $8$ .

$(3 x + 8) (3 x + 10)$