Основы мат. анализа Примеры

$\frac{1}{4} x^{2} - 16$

Этап 1

Перепишем $\frac{1}{4} x^{2}$ в виде ${(\frac{1}{2} x)}^{2}$ .

${(\frac{1}{2} x)}^{2} - 16$

Этап 2

Перепишем $16$ в виде $4^{2}$ .

${(\frac{1}{2} x)}^{2} - 4^{2}$

Этап 3

Поскольку оба члена являются полными квадратами, выполним разложение на множители, используя формулу разности квадратов, $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ , где $a = \frac{1}{2} x$ и $b = 4$ .

$(\frac{1}{2} x + 4) (\frac{1}{2} x - 4)$

Этап 4

Упростим.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.1

Объединим $\frac{1}{2}$ и $x$ .

$(\frac{x}{2} + 4) (\frac{1}{2} x - 4)$

Этап 4.2

Объединим $\frac{1}{2}$ и $x$ .

$(\frac{x}{2} + 4) (\frac{x}{2} - 4)$