Основы мат. анализа Примеры

$x^{3} - 3 x + 3 x - 1$

Этап 1

Добавим $- 3 x$ и $3 x$ .

$x^{3} + 0 - 1$

Этап 2

Добавим $x^{3}$ и $0$ .

$x^{3} - 1$

Этап 3

Перепишем $1$ в виде $1^{3}$ .

$x^{3} - 1^{3}$

Этап 4

Поскольку оба члена являются полными кубами, выполним разложение на множители, используя формулу разности кубов, $a^{3} - b^{3} = (a - b) (a^{2} + a b + b^{2})$ , где $a = x$ и $b = 1$ .

$(x - 1) (x^{2} + x \cdot 1 + 1^{2})$

Этап 5

Упростим.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.1

Умножим $x$ на $1$ .

$(x - 1) (x^{2} + x + 1^{2})$

Этап 5.2

Единица в любой степени равна единице.

$(x - 1) (x^{2} + x + 1)$