Основы мат. анализа Примеры

$x^{3} - 2 x + x$

Этап 1

Добавим $- 2 x$ и $x$ .

$x^{3} - x$

Этап 2

Вынесем множитель $x$ из $x^{3} - x$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1

Вынесем множитель $x$ из $x^{3}$ .

$x \cdot x^{2} - x$

Этап 2.2

Вынесем множитель $x$ из $- x$ .

$x \cdot x^{2} + x \cdot - 1$

Этап 2.3

Вынесем множитель $x$ из $x \cdot x^{2} + x \cdot - 1$ .

$x (x^{2} - 1)$

Этап 3

Перепишем $1$ в виде $1^{2}$ .

$x (x^{2} - 1^{2})$

Этап 4

Разложим на множители.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.1

Поскольку оба члена являются полными квадратами, выполним разложение на множители, используя формулу разности квадратов, $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ , где $a = x$ и $b = 1$ .

$x ((x + 1) (x - 1))$

Этап 4.2

Избавимся от ненужных скобок.

$x (x + 1) (x - 1)$