Основы мат. анализа Примеры

$x^{2} - y^{2} + n x + n y$

Этап 1

Перегруппируем члены.

$x^{2} - y^{2} + n x + n y$

Этап 2

Поскольку оба члена являются полными квадратами, выполним разложение на множители, используя формулу разности квадратов, $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ , где $a = x$ и $b = y$ .

$(x + y) (x - y) + n x + n y$

Этап 3

Вынесем множитель $n$ из $n x + n y$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1

Вынесем множитель $n$ из $n x$ .

$(x + y) (x - y) + n (x) + n y$

Этап 3.2

Вынесем множитель $n$ из $n y$ .

$(x + y) (x - y) + n (x) + n (y)$

Этап 3.3

Вынесем множитель $n$ из $n (x) + n (y)$ .

$(x + y) (x - y) + n (x + y)$

Этап 4

Вынесем множитель $x + y$ из $(x + y) (x - y) + n (x + y)$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.1

Вынесем множитель $x + y$ из $n (x + y)$ .

$(x + y) (x - y) + (x + y) n$

Этап 4.2

Вынесем множитель $x + y$ из $(x + y) (x - y) + (x + y) n$ .

$(x + y) (x - y + n)$