Основы мат. анализа Примеры

$(4 g) (- 2) = 2 x^{3} - 3 x + 2$

Этап 1

Умножим $- 2$ на $4$ .

$- 8 g = 2 x^{3} - 3 x + 2$

Этап 2

Разделим каждый член $- 8 g = 2 x^{3} - 3 x + 2$ на $- 8$ и упростим.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1

Разделим каждый член $- 8 g = 2 x^{3} - 3 x + 2$ на $- 8$ .

$\frac{- 8 g}{- 8} = \frac{2 x^{3}}{- 8} + \frac{- 3 x}{- 8} + \frac{2}{- 8}$

Этап 2.2

Упростим левую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.2.1

Сократим общий множитель $- 8$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.2.1.1

Сократим общий множитель.

$\frac{- 8 g}{- 8} = \frac{2 x^{3}}{- 8} + \frac{- 3 x}{- 8} + \frac{2}{- 8}$

Этап 2.2.1.2

Разделим $g$ на $1$ .

$g = \frac{2 x^{3}}{- 8} + \frac{- 3 x}{- 8} + \frac{2}{- 8}$

Этап 2.3

Упростим правую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.3.1

Упростим каждый член.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.3.1.1

Сократим общий множитель $2$ и $- 8$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.3.1.1.1

Вынесем множитель $2$ из $2 x^{3}$ .

$g = \frac{2 (x^{3})}{- 8} + \frac{- 3 x}{- 8} + \frac{2}{- 8}$

Этап 2.3.1.1.2

Сократим общие множители.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.3.1.1.2.1

Вынесем множитель $2$ из $- 8$ .

$g = \frac{2 x^{3}}{2 \cdot - 4} + \frac{- 3 x}{- 8} + \frac{2}{- 8}$

Этап 2.3.1.1.2.2

Сократим общий множитель.

$g = \frac{2 x^{3}}{2 \cdot - 4} + \frac{- 3 x}{- 8} + \frac{2}{- 8}$

Этап 2.3.1.1.2.3

Перепишем это выражение.

$g = \frac{x^{3}}{- 4} + \frac{- 3 x}{- 8} + \frac{2}{- 8}$

Этап 2.3.1.2

Вынесем знак минуса перед дробью.

$g = - \frac{x^{3}}{4} + \frac{- 3 x}{- 8} + \frac{2}{- 8}$

Этап 2.3.1.3

Деление двух отрицательных значений дает положительное значение.

$g = - \frac{x^{3}}{4} + \frac{3 x}{8} + \frac{2}{- 8}$

Этап 2.3.1.4

Сократим общий множитель $2$ и $- 8$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.3.1.4.1

Вынесем множитель $2$ из $2$ .

$g = - \frac{x^{3}}{4} + \frac{3 x}{8} + \frac{2 (1)}{- 8}$

Этап 2.3.1.4.2

Сократим общие множители.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.3.1.4.2.1

Вынесем множитель $2$ из $- 8$ .

$g = - \frac{x^{3}}{4} + \frac{3 x}{8} + \frac{2 \cdot 1}{2 \cdot - 4}$

Этап 2.3.1.4.2.2

Сократим общий множитель.

$g = - \frac{x^{3}}{4} + \frac{3 x}{8} + \frac{2 \cdot 1}{2 \cdot - 4}$

Этап 2.3.1.4.2.3

Перепишем это выражение.

$g = - \frac{x^{3}}{4} + \frac{3 x}{8} + \frac{1}{- 4}$

Этап 2.3.1.5

Вынесем знак минуса перед дробью.

$g = - \frac{x^{3}}{4} + \frac{3 x}{8} - \frac{1}{4}$

Этап 3

Чтобы привести выражение к виду функции от переменной $x$ , перепишем уравнение, поместив $g$ с одной стороны от знака равенства, а выражение, которое зависит только от $x$ , с другой стороны.

$f (x) = - \frac{x^{3}}{4} + \frac{3 x}{8} - \frac{1}{4}$