Основы мат. анализа Примеры

$1.8 = a x^{2} + b x + c$

Этап 1

Перепишем уравнение в виде $a x^{2} + b x + c = 1.8$ .

$a x^{2} + b x + c = 1.8$

Этап 2

Вычтем $1.8$ из обеих частей уравнения.

$a x^{2} + b x + c - 1.8 = 0$

Этап 3

Используем формулу для нахождения корней квадратного уравнения.

$\frac{- b \pm \sqrt{b^{2} - 4 (a c)}}{2 a}$

Этап 4

Подставим значения $a = a$ , $b = b$ и $c = c - 1.8$ в формулу для корней квадратного уравнения и решим относительно $x$ .

$\frac{- b \pm \sqrt{b^{2} - 4 \cdot (a \cdot (c - 1.8))}}{2 a}$

Этап 5

Упростим числитель.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.1

Применим свойство дистрибутивности.

$x = \frac{- b \pm \sqrt{b^{2} - 4 a c - 4 a \cdot - 1.8}}{2 a}$

Этап 5.2

Умножим $- 1.8$ на $- 4$ .

$x = \frac{- b \pm \sqrt{b^{2} - 4 a c + 7.2 a}}{2 a}$

Этап 6

Окончательный ответ является комбинацией обоих решений.

$x = - \frac{b - \sqrt{b^{2} - 4 a c + 7.2 a}}{2 a}$

$x = - \frac{b + \sqrt{b^{2} - 4 a c + 7.2 a}}{2 a}$