Основы мат. анализа Примеры

$g (f + g) (x) = 2 x - 3$

Этап 1

Упростим $g (f + g) x$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1

Перепишем.

$0 + 0 + g (f + g) x = 2 x - 3$

Этап 1.2

Упростим путем добавления нулей.

$g (f + g) x = 2 x - 3$

Этап 1.3

Применим свойство дистрибутивности.

$(g f + g \cdot g) x = 2 x - 3$

Этап 1.4

Умножим $g$ на $g$ .

$(g f + g^{2}) x = 2 x - 3$

Этап 1.5

Применим свойство дистрибутивности.

$g f x + g^{2} x = 2 x - 3$

Этап 2

Вычтем $2 x$ из обеих частей уравнения.

$g f x + g^{2} x - 2 x = - 3$

Этап 3

Вынесем множитель $x$ из $g f x + g^{2} x - 2 x$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1

Вынесем множитель $x$ из $g f x$ .

$x (g f) + g^{2} x - 2 x = - 3$

Этап 3.2

Вынесем множитель $x$ из $g^{2} x$ .

$x (g f) + x g^{2} - 2 x = - 3$

Этап 3.3

Вынесем множитель $x$ из $- 2 x$ .

$x (g f) + x g^{2} + x \cdot - 2 = - 3$

Этап 3.4

Вынесем множитель $x$ из $x (g f) + x g^{2}$ .

$x (g f + g^{2}) + x \cdot - 2 = - 3$

Этап 3.5

Вынесем множитель $x$ из $x (g f + g^{2}) + x \cdot - 2$ .

$x (g f + g^{2} - 2) = - 3$

Этап 4

Разделим каждый член $x (g f + g^{2} - 2) = - 3$ на $g f + g^{2} - 2$ и упростим.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.1

Разделим каждый член $x (g f + g^{2} - 2) = - 3$ на $g f + g^{2} - 2$ .

$\frac{x (g f + g^{2} - 2)}{g f + g^{2} - 2} = \frac{- 3}{g f + g^{2} - 2}$

Этап 4.2

Упростим левую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.2.1

Сократим общий множитель $g f + g^{2} - 2$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.2.1.1

Сократим общий множитель.

$\frac{x (g f + g^{2} - 2)}{g f + g^{2} - 2} = \frac{- 3}{g f + g^{2} - 2}$

Этап 4.2.1.2

Разделим $x$ на $1$ .

$x = \frac{- 3}{g f + g^{2} - 2}$

Этап 4.3

Упростим правую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.3.1

Вынесем знак минуса перед дробью.

$x = - \frac{3}{g f + g^{2} - 2}$