Основы мат. анализа Примеры

$(2 x^{2} - 3 x + 4) \cdot (1 - x^{2})$

Этап 1

Перепишем $1$ в виде $1^{2}$ .

$(2 x^{2} - 3 x + 4) \cdot (1^{2} - x^{2})$

Этап 2

Разложим на множители.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1

Поскольку оба члена являются полными квадратами, выполним разложение на множители, используя формулу разности квадратов, $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ , где $a = 1$ и $b = x$ .

$(2 x^{2} - 3 x + 4) \cdot ((1 + x) (1 - x))$

Этап 2.2

Избавимся от ненужных скобок.

$(2 x^{2} - 3 x + 4) \cdot (1 + x) (1 - x)$

Этап 3

Поскольку многочлен нельзя разложить на множители, он представляет собой неприводимый многочлен.

Простое число