Основы мат. анализа Примеры

$\frac{\frac{1}{7} + i}{\frac{5}{i}}$

Этап 1

Умножим числитель на величину, обратную знаменателю.

$(\frac{1}{7} + i) \frac{i}{5}$

Этап 2

Применим свойство дистрибутивности.

$\frac{1}{7} \cdot \frac{i}{5} + i \frac{i}{5}$

Этап 3

Умножим $\frac{1}{7} \cdot \frac{i}{5}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1

Умножим $\frac{1}{7}$ на $\frac{i}{5}$ .

$\frac{i}{7 \cdot 5} + i \frac{i}{5}$

Этап 3.2

Умножим $7$ на $5$ .

$\frac{i}{35} + i \frac{i}{5}$

Этап 4

Умножим $i \frac{i}{5}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.1

Объединим $i$ и $\frac{i}{5}$ .

$\frac{i}{35} + \frac{i i}{5}$

Этап 4.2

Возведем $i$ в степень $1$ .

$\frac{i}{35} + \frac{i^{1} i}{5}$

Этап 4.3

Возведем $i$ в степень $1$ .

$\frac{i}{35} + \frac{i^{1} i^{1}}{5}$

Этап 4.4

Применим правило степени $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ для объединения показателей.

$\frac{i}{35} + \frac{i^{1 + 1}}{5}$

Этап 4.5

Добавим $1$ и $1$ .

$\frac{i}{35} + \frac{i^{2}}{5}$

Этап 5

Упростим каждый член.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.1

Перепишем $i^{2}$ в виде $- 1$ .

$\frac{i}{35} + \frac{- 1}{5}$

Этап 5.2

Вынесем знак минуса перед дробью.

$\frac{i}{35} - \frac{1}{5}$

Этап 6

Изменим порядок $\frac{i}{35}$ и $- \frac{1}{5}$ .

$- \frac{1}{5} + \frac{i}{35}$