Основы мат. анализа Примеры

$\frac{6 + i}{- 5 i}$

Этап 1

Умножим числитель и знаменатель $\frac{6 + i}{- 5 i}$ на комплексно сопряженное $- 5 i$ , чтобы сделать знаменатель вещественным.

$\frac{6 + i}{- 5 i} \cdot \frac{i}{i}$

Этап 2

Умножим.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1

Объединим.

$\frac{(6 + i) i}{- 5 i i}$

Этап 2.2

Упростим числитель.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.2.1

Применим свойство дистрибутивности.

$\frac{6 i + i i}{- 5 i i}$

Этап 2.2.2

Умножим $i i$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.2.2.1

Возведем $i$ в степень $1$ .

$\frac{6 i + i^{1} i}{- 5 i i}$

Этап 2.2.2.2

Возведем $i$ в степень $1$ .

$\frac{6 i + i^{1} i^{1}}{- 5 i i}$

Этап 2.2.2.3

Применим правило степени $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ для объединения показателей.

$\frac{6 i + i^{1 + 1}}{- 5 i i}$

Этап 2.2.2.4

Добавим $1$ и $1$ .

$\frac{6 i + i^{2}}{- 5 i i}$

Этап 2.2.3

Перепишем $i^{2}$ в виде $- 1$ .

$\frac{6 i - 1}{- 5 i i}$

Этап 2.2.4

Изменим порядок $6 i$ и $- 1$ .

$\frac{- 1 + 6 i}{- 5 i i}$

Этап 2.3

Упростим знаменатель.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.3.1

Добавим круглые скобки.

$\frac{- 1 + 6 i}{- 5 (i i)}$

Этап 2.3.2

Возведем $i$ в степень $1$ .

$\frac{- 1 + 6 i}{- 5 (i^{1} i)}$

Этап 2.3.3

Возведем $i$ в степень $1$ .

$\frac{- 1 + 6 i}{- 5 (i^{1} i^{1})}$

Этап 2.3.4

Применим правило степени $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ для объединения показателей.

$\frac{- 1 + 6 i}{- 5 i^{1 + 1}}$

Этап 2.3.5

Добавим $1$ и $1$ .

$\frac{- 1 + 6 i}{- 5 i^{2}}$

Этап 2.3.6

Перепишем $i^{2}$ в виде $- 1$ .

$\frac{- 1 + 6 i}{- 5 \cdot - 1}$

Этап 3

Умножим $- 5$ на $- 1$ .

$\frac{- 1 + 6 i}{5}$

Этап 4

Разобьем дробь $\frac{- 1 + 6 i}{5}$ на две дроби.

$\frac{- 1}{5} + \frac{6 i}{5}$

Этап 5

Вынесем знак минуса перед дробью.

$- \frac{1}{5} + \frac{6 i}{5}$