Основы мат. анализа Примеры

$4 x^{2} - x - 3 = - 3$

Этап 1

Добавим $3$ к обеим частям уравнения.

$4 x^{2} - x - 3 + 3 = 0$

Этап 2

Объединим противоположные члены в $4 x^{2} - x - 3 + 3$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1

Добавим $- 3$ и $3$ .

$4 x^{2} - x + 0 = 0$

Этап 2.2

Добавим $4 x^{2} - x$ и $0$ .

$4 x^{2} - x = 0$

Этап 3

Вынесем множитель $x$ из $4 x^{2} - x$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1

Вынесем множитель $x$ из $4 x^{2}$ .

$x (4 x) - x = 0$

Этап 3.2

Вынесем множитель $x$ из $- x$ .

$x (4 x) + x \cdot - 1 = 0$

Этап 3.3

Вынесем множитель $x$ из $x (4 x) + x \cdot - 1$ .

$x (4 x - 1) = 0$

Этап 4

Если любой отдельный множитель в левой части уравнения равен $0$ , все выражение равно $0$ .

$x = 0$

$4 x - 1 = 0$

Этап 5

Приравняем $x$ к $0$ .

$x = 0$

Этап 6

Приравняем $4 x - 1$ к $0$ , затем решим относительно $x$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 6.1

Приравняем $4 x - 1$ к $0$ .

$4 x - 1 = 0$

Этап 6.2

Решим $4 x - 1 = 0$ относительно $x$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 6.2.1

Добавим $1$ к обеим частям уравнения.

$4 x = 1$

Этап 6.2.2

Разделим каждый член $4 x = 1$ на $4$ и упростим.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 6.2.2.1

Разделим каждый член $4 x = 1$ на $4$ .

$\frac{4 x}{4} = \frac{1}{4}$

Этап 6.2.2.2

Упростим левую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 6.2.2.2.1

Сократим общий множитель $4$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 6.2.2.2.1.1

Сократим общий множитель.

$\frac{4 x}{4} = \frac{1}{4}$

Этап 6.2.2.2.1.2

Разделим $x$ на $1$ .

$x = \frac{1}{4}$

Этап 7

Окончательным решением являются все значения, при которых $x (4 x - 1) = 0$ верно.

$x = 0, \frac{1}{4}$

Этап 8

Результат можно представить в различном виде.

Точная форма:

$x = 0, \frac{1}{4}$

Десятичная форма:

$x = 0, 0.25$