Основы мат. анализа Примеры

$\frac{4 x^{2} - 3 x + 2}{(x^{2} - 4) (x - 1)}$

Этап 1

Перепишем $4$ в виде $2^{2}$ .

$\frac{4 x^{2} - 3 x + 2}{(x^{2} - 2^{2}) (x - 1)}$

Этап 2

Поскольку оба члена являются полными квадратами, выполним разложение на множители, используя формулу разности квадратов, $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ , где $a = x$ и $b = 2$ .

$\frac{4 x^{2} - 3 x + 2}{(x + 2) (x - 2) (x - 1)}$