Основы мат. анализа Примеры

$\frac{m^{2} - 9}{2 m + 6}$

Этап 1

Упростим числитель.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1

Перепишем $9$ в виде $3^{2}$ .

$\frac{m^{2} - 3^{2}}{2 m + 6}$

Этап 1.2

Поскольку оба члена являются полными квадратами, выполним разложение на множители, используя формулу разности квадратов, $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ , где $a = m$ и $b = 3$ .

$\frac{(m + 3) (m - 3)}{2 m + 6}$

Этап 2

Упростим члены.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1

Вынесем множитель $2$ из $2 m + 6$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1.1

Вынесем множитель $2$ из $2 m$ .

$\frac{(m + 3) (m - 3)}{2 (m) + 6}$

Этап 2.1.2

Вынесем множитель $2$ из $6$ .

$\frac{(m + 3) (m - 3)}{2 m + 2 \cdot 3}$

Этап 2.1.3

Вынесем множитель $2$ из $2 m + 2 \cdot 3$ .

$\frac{(m + 3) (m - 3)}{2 (m + 3)}$

Этап 2.2

Сократим общий множитель $m + 3$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.2.1

Сократим общий множитель.

$\frac{(m + 3) (m - 3)}{2 (m + 3)}$

Этап 2.2.2

Перепишем это выражение.

$\frac{m - 3}{2}$