Основы мат. анализа Примеры

$\frac{y^{2} + 3 y}{y^{3} + 3 y^{2} - 5 y - 15}$

Этап 1

Вынесем множитель $y$ из $y^{2} + 3 y$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1

Вынесем множитель $y$ из $y^{2}$ .

$\frac{y \cdot y + 3 y}{y^{3} + 3 y^{2} - 5 y - 15}$

Этап 1.2

Вынесем множитель $y$ из $3 y$ .

$\frac{y \cdot y + y \cdot 3}{y^{3} + 3 y^{2} - 5 y - 15}$

Этап 1.3

Вынесем множитель $y$ из $y \cdot y + y \cdot 3$ .

$\frac{y (y + 3)}{y^{3} + 3 y^{2} - 5 y - 15}$

Этап 2

Упростим знаменатель.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1

Вынесем наибольший общий делитель из каждой группы.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1.1

Сгруппируем первые два члена и последние два члена.

$\frac{y (y + 3)}{(y^{3} + 3 y^{2}) - 5 y - 15}$

Этап 2.1.2

Вынесем наибольший общий делитель (НОД) из каждой группы.

$\frac{y (y + 3)}{y^{2} (y + 3) - 5 (y + 3)}$

Этап 2.2

Разложим многочлен, вынеся наибольший общий делитель $y + 3$ .

$\frac{y (y + 3)}{(y + 3) (y^{2} - 5)}$

Этап 3

Сократим общий множитель $y + 3$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1

Сократим общий множитель.

$\frac{y (y + 3)}{(y + 3) (y^{2} - 5)}$

Этап 3.2

Перепишем это выражение.

$\frac{y}{y^{2} - 5}$