Основы мат. анализа Примеры

$\frac{x^{\frac{1}{2}}}{x^{11}}$

Этап 1

Перенесем $x^{\frac{1}{2}}$ в знаменатель, используя правило отрицательных степеней $b^{n} = \frac{1}{b^{- n}}$ .

$\frac{1}{x^{11} x^{- \frac{1}{2}}}$

Этап 2

Умножим $x^{11}$ на $x^{- \frac{1}{2}}$ , сложив экспоненты.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1

Применим правило степени $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ для объединения показателей.

$\frac{1}{x^{11 - \frac{1}{2}}}$

Этап 2.2

Чтобы записать $11$ в виде дроби с общим знаменателем, умножим ее на $\frac{2}{2}$ .

$\frac{1}{x^{11 \cdot \frac{2}{2} - \frac{1}{2}}}$

Этап 2.3

Объединим $11$ и $\frac{2}{2}$ .

$\frac{1}{x^{\frac{11 \cdot 2}{2} - \frac{1}{2}}}$

Этап 2.4

Объединим числители над общим знаменателем.

$\frac{1}{x^{\frac{11 \cdot 2 - 1}{2}}}$

Этап 2.5

Упростим числитель.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.5.1

Умножим $11$ на $2$ .

$\frac{1}{x^{\frac{22 - 1}{2}}}$

Этап 2.5.2

Вычтем $1$ из $22$ .

$\frac{1}{x^{\frac{21}{2}}}$