Основы мат. анализа Примеры

$\frac{5 x - 7}{4 - x}$

Этап 1

Изменим порядок $4$ и $- x$ .

$\frac{5 x - 7}{- x + 4}$

Этап 2

Подготовим многочлены к делению. Если слагаемые представляют не все экспоненты, добавим отсутствующий член со значением $0$ .

$x$

$4$

$5 x$

$7$

Этап 3

Разделим член с максимальной степенью в делимом $5 x$ на член с максимальной степенью в делителе $- x$ .

				-	$5$
-	$x$	+	$4$		$5 x$	-	$7$

Этап 4

Умножим новое частное на делитель.

Этап 5

Выражение необходимо вычесть из делимого, поэтому изменим все знаки в $5 x - 20$ .

Этап 6

После изменения знаков добавим последнее делимое из умноженного многочлена, чтобы найти новое делимое.

Этап 7

Окончательный ответ: неполное частное плюс остаток, деленный на делитель.

$- 5 + \frac{13}{- x + 4}$