Основы мат. анализа Примеры

$\frac{2 x + 5}{x + 1}$

Этап 1

Подготовим многочлены к делению. Если слагаемые представляют не все экспоненты, добавим отсутствующий член со значением $0$ .

$x$

$1$

$2 x$

$5$

Этап 2

Разделим член с максимальной степенью в делимом $2 x$ на член с максимальной степенью в делителе $x$ .

					$2$
	$x$	+	$1$		$2 x$	+	$5$

Этап 3

Умножим новое частное на делитель.

Этап 4

Выражение необходимо вычесть из делимого, поэтому изменим все знаки в $2 x + 2$ .

Этап 5

После изменения знаков добавим последнее делимое из умноженного многочлена, чтобы найти новое делимое.

Этап 6

Окончательный ответ: неполное частное плюс остаток, деленный на делитель.

$2 + \frac{3}{x + 1}$