Основы мат. анализа Примеры

$\frac{x^{3} - 4 x}{x + 2}$

Этап 1

Упростим числитель.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1

Вынесем множитель $x$ из $x^{3} - 4 x$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1.1

Вынесем множитель $x$ из $x^{3}$ .

$\frac{x \cdot x^{2} - 4 x}{x + 2}$

Этап 1.1.2

Вынесем множитель $x$ из $- 4 x$ .

$\frac{x \cdot x^{2} + x \cdot - 4}{x + 2}$

Этап 1.1.3

Вынесем множитель $x$ из $x \cdot x^{2} + x \cdot - 4$ .

$\frac{x (x^{2} - 4)}{x + 2}$

Этап 1.2

Перепишем $4$ в виде $2^{2}$ .

$\frac{x (x^{2} - 2^{2})}{x + 2}$

Этап 1.3

Поскольку оба члена являются полными квадратами, выполним разложение на множители, используя формулу разности квадратов, $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ , где $a = x$ и $b = 2$ .

$\frac{x (x + 2) (x - 2)}{x + 2}$

Этап 2

Сократим общий множитель $x + 2$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1

Сократим общий множитель.

$\frac{x (x + 2) (x - 2)}{x + 2}$

Этап 2.2

Разделим $x (x - 2)$ на $1$ .

$x (x - 2)$

Этап 3

Применим свойство дистрибутивности.

$x \cdot x + x \cdot - 2$

Этап 4

Умножим $x$ на $x$ .

$x^{2} + x \cdot - 2$

Этап 5

Перенесем $- 2$ влево от $x$ .

$x^{2} - 2 x$