Основы мат. анализа Примеры

$\frac{(2 x^{2} - 5 x + 8) - (2 a^{2} - 5 a + 8)}{x - a}$

Этап 1

Упростим числитель.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1

Применим свойство дистрибутивности.

$\frac{2 x^{2} - 5 x + 8 - (2 a^{2}) - (- 5 a) - 1 \cdot 8}{x - a}$

Этап 1.2

Упростим.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.2.1

Умножим $2$ на $- 1$ .

$\frac{2 x^{2} - 5 x + 8 - 2 a^{2} - (- 5 a) - 1 \cdot 8}{x - a}$

Этап 1.2.2

Умножим $- 5$ на $- 1$ .

$\frac{2 x^{2} - 5 x + 8 - 2 a^{2} + 5 a - 1 \cdot 8}{x - a}$

Этап 1.2.3

Умножим $- 1$ на $8$ .

$\frac{2 x^{2} - 5 x + 8 - 2 a^{2} + 5 a - 8}{x - a}$

Этап 1.3

Вычтем $8$ из $8$ .

$\frac{2 x^{2} - 5 x - 2 a^{2} + 5 a + 0}{x - a}$

Этап 1.4

Добавим $2 x^{2} - 5 x - 2 a^{2} + 5 a$ и $0$ .

$\frac{2 x^{2} - 5 x - 2 a^{2} + 5 a}{x - a}$

Этап 2

Разобьем дробь $\frac{2 x^{2} - 5 x - 2 a^{2} + 5 a}{x - a}$ на две дроби.

$\frac{2 x^{2} - 5 x - 2 a^{2}}{x - a} + \frac{5 a}{x - a}$

Этап 3

Разобьем дробь $\frac{2 x^{2} - 5 x - 2 a^{2}}{x - a}$ на две дроби.

$\frac{2 x^{2} - 5 x}{x - a} + \frac{- 2 a^{2}}{x - a} + \frac{5 a}{x - a}$

Этап 4

Разобьем дробь $\frac{2 x^{2} - 5 x}{x - a}$ на две дроби.

$\frac{2 x^{2}}{x - a} + \frac{- 5 x}{x - a} + \frac{- 2 a^{2}}{x - a} + \frac{5 a}{x - a}$

Этап 5

Вынесем знак минуса перед дробью.

$\frac{2 x^{2}}{x - a} - \frac{5 x}{x - a} + \frac{- 2 a^{2}}{x - a} + \frac{5 a}{x - a}$

Этап 6

Вынесем знак минуса перед дробью.

$\frac{2 x^{2}}{x - a} - \frac{5 x}{x - a} - \frac{2 a^{2}}{x - a} + \frac{5 a}{x - a}$