Основы мат. анализа Примеры

$\frac{- 12 x^{5} + 8 x^{4} - 16 x^{3}}{- 4 x^{3}}$

Этап 1

Вынесем множитель $4 x^{3}$ из $- 12 x^{5} + 8 x^{4} - 16 x^{3}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1

Вынесем множитель $4 x^{3}$ из $- 12 x^{5}$ .

$\frac{4 x^{3} (- 3 x^{2}) + 8 x^{4} - 16 x^{3}}{- 4 x^{3}}$

Этап 1.2

Вынесем множитель $4 x^{3}$ из $8 x^{4}$ .

$\frac{4 x^{3} (- 3 x^{2}) + 4 x^{3} (2 x) - 16 x^{3}}{- 4 x^{3}}$

Этап 1.3

Вынесем множитель $4 x^{3}$ из $- 16 x^{3}$ .

$\frac{4 x^{3} (- 3 x^{2}) + 4 x^{3} (2 x) + 4 x^{3} (- 4)}{- 4 x^{3}}$

Этап 1.4

Вынесем множитель $4 x^{3}$ из $4 x^{3} (- 3 x^{2}) + 4 x^{3} (2 x)$ .

$\frac{4 x^{3} (- 3 x^{2} + 2 x) + 4 x^{3} (- 4)}{- 4 x^{3}}$

Этап 1.5

Вынесем множитель $4 x^{3}$ из $4 x^{3} (- 3 x^{2} + 2 x) + 4 x^{3} (- 4)$ .

$\frac{4 x^{3} (- 3 x^{2} + 2 x - 4)}{- 4 x^{3}}$

Этап 2

Сократим общий множитель $4$ и $- 4$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1

Вынесем множитель $4$ из $4 x^{3} (- 3 x^{2} + 2 x - 4)$ .

$\frac{4 (x^{3} (- 3 x^{2} + 2 x - 4))}{- 4 x^{3}}$

Этап 2.2

Сократим общие множители.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.2.1

Вынесем множитель $4$ из $- 4 x^{3}$ .

$\frac{4 (x^{3} (- 3 x^{2} + 2 x - 4))}{4 (- x^{3})}$

Этап 2.2.2

Сократим общий множитель.

$\frac{4 (x^{3} (- 3 x^{2} + 2 x - 4))}{4 (- x^{3})}$

Этап 2.2.3

Перепишем это выражение.

$\frac{x^{3} (- 3 x^{2} + 2 x - 4)}{- x^{3}}$

Этап 3

Сократим общий множитель $x^{3}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1

Сократим общий множитель.

$\frac{x^{3} (- 3 x^{2} + 2 x - 4)}{- x^{3}}$

Этап 3.2

Перепишем это выражение.

$\frac{- 3 x^{2} + 2 x - 4}{- 1}$

Этап 3.3

Вынесем знак минуса из знаменателя $\frac{- 3 x^{2} + 2 x - 4}{- 1}$ .

$- 1 \cdot (- 3 x^{2} + 2 x - 4)$

Этап 4

Перепишем $- 1 \cdot (- 3 x^{2} + 2 x - 4)$ в виде $- (- 3 x^{2} + 2 x - 4)$ .

$- (- 3 x^{2} + 2 x - 4)$

Этап 5

Применим свойство дистрибутивности.

$- (- 3 x^{2}) - (2 x) - - 4$

Этап 6

Упростим.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 6.1

Умножим $- 3$ на $- 1$ .

$3 x^{2} - (2 x) - - 4$

Этап 6.2

Умножим $2$ на $- 1$ .

$3 x^{2} - 2 x - - 4$

Этап 6.3

Умножим $- 1$ на $- 4$ .

$3 x^{2} - 2 x + 4$