Основы мат. анализа Примеры

$\frac{3 x + 5 x - 2}{x + 5}$

Этап 1

Добавим $3 x$ и $5 x$ .

$\frac{8 x - 2}{x + 5}$

Этап 2

Подготовим многочлены к делению. Если слагаемые представляют не все экспоненты, добавим отсутствующий член со значением $0$ .

$x$

$5$

$8 x$

$2$

Этап 3

Разделим член с максимальной степенью в делимом $8 x$ на член с максимальной степенью в делителе $x$ .

					$8$
	$x$	+	$5$		$8 x$	-	$2$

Этап 4

Умножим новое частное на делитель.

Этап 5

Выражение необходимо вычесть из делимого, поэтому изменим все знаки в $8 x + 40$ .

Этап 6

После изменения знаков добавим последнее делимое из умноженного многочлена, чтобы найти новое делимое.

Этап 7

Окончательный ответ: неполное частное плюс остаток, деленный на делитель.

$8 - \frac{42}{x + 5}$