Основы мат. анализа Примеры

$\frac{10000}{5 + 1245 e^{- 0.97 \cdot 5}}$

Этап 1

Сократим общий множитель $10000$ и $5 + 1245 e^{- 0.97 \cdot 5}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1

Вынесем множитель $5$ из $10000$ .

$\frac{5 \cdot 2000}{5 + 1245 e^{- 0.97 \cdot 5}}$

Этап 1.2

Сократим общие множители.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.2.1

Вынесем множитель $5$ из $5$ .

$\frac{5 \cdot 2000}{5 (1) + 1245 e^{- 0.97 \cdot 5}}$

Этап 1.2.2

Вынесем множитель $5$ из $1245 e^{- 0.97 \cdot 5}$ .

$\frac{5 \cdot 2000}{5 (1) + 5 (249 e^{- 0.97 \cdot 5})}$

Этап 1.2.3

Вынесем множитель $5$ из $5 (1) + 5 (249 e^{- 0.97 \cdot 5})$ .

$\frac{5 \cdot 2000}{5 (1 + 249 e^{- 0.97 \cdot 5})}$

Этап 1.2.4

Сократим общий множитель.

$\frac{5 \cdot 2000}{5 (1 + 249 e^{- 0.97 \cdot 5})}$

Этап 1.2.5

Перепишем это выражение.

$\frac{2000}{1 + 249 e^{- 0.97 \cdot 5}}$

Этап 2

Упростим знаменатель.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1

Умножим $- 0.97$ на $5$ .

$\frac{2000}{1 + 249 e^{- 4.85}}$

Этап 2.2

Перепишем выражение, используя правило отрицательных степеней $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$\frac{2000}{1 + 249 \frac{1}{e^{4.85}}}$

Этап 2.3

Объединим $249$ и $\frac{1}{e^{4.85}}$ .

$\frac{2000}{1 + \frac{249}{e^{4.85}}}$

Этап 2.4

Запишем $1$ в виде дроби с общим знаменателем.

$\frac{2000}{\frac{e^{4.85}}{e^{4.85}} + \frac{249}{e^{4.85}}}$

Этап 2.5

Объединим числители над общим знаменателем.

$\frac{2000}{\frac{e^{4.85} + 249}{e^{4.85}}}$

Этап 3

Умножим числитель на величину, обратную знаменателю.

$2000 \frac{e^{4.85}}{e^{4.85} + 249}$

Этап 4

Объединим $2000$ и $\frac{e^{4.85}}{e^{4.85} + 249}$ .

$\frac{2000 e^{4.85}}{e^{4.85} + 249}$

Этап 5

Результат можно представить в различном виде.

Точная форма:

$\frac{2000 e^{4.85}}{e^{4.85} + 249}$

Десятичная форма:

$678.13482859 \dots$