Основы мат. анализа Примеры

$9 x^{2} + 4$

Этап 1

Приравняем $9 x^{2} + 4$ к $0$ .

$9 x^{2} + 4 = 0$

Этап 2

Решим относительно $x$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1

Вычтем $4$ из обеих частей уравнения.

$9 x^{2} = - 4$

Этап 2.2

Разделим каждый член $9 x^{2} = - 4$ на $9$ и упростим.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.2.1

Разделим каждый член $9 x^{2} = - 4$ на $9$ .

$\frac{9 x^{2}}{9} = \frac{- 4}{9}$

Этап 2.2.2

Упростим левую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.2.2.1

Сократим общий множитель $9$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.2.2.1.1

Сократим общий множитель.

$\frac{9 x^{2}}{9} = \frac{- 4}{9}$

Этап 2.2.2.1.2

Разделим $x^{2}$ на $1$ .

$x^{2} = \frac{- 4}{9}$

Этап 2.2.3

Упростим правую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.2.3.1

Вынесем знак минуса перед дробью.

$x^{2} = - \frac{4}{9}$

Этап 2.3

Take the specified root of both sides of the equation to eliminate the exponent on the left side.

$x = \pm \sqrt{- \frac{4}{9}}$

Этап 2.4

Упростим $\pm \sqrt{- \frac{4}{9}}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.4.1

Перепишем $- \frac{4}{9}$ в виде ${(\frac{2 i}{3})}^{2}$ .

$x = \pm \sqrt{{(\frac{2 i}{3})}^{2}}$

Этап 2.4.2

Вынесем члены из-под знака корня, предполагая, что вещественные числа являются положительными.

$x = \pm \frac{2 i}{3}$

Этап 2.5

Полное решение является результатом как положительных, так и отрицательных частей решения.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.5.1

Сначала с помощью положительного значения $\pm$ найдем первое решение.

$x = \frac{2 i}{3}$

Этап 2.5.2

Затем, используя отрицательное значение $\pm$ , найдем второе решение.

$x = - \frac{2 i}{3}$

Этап 2.5.3

Полное решение является результатом как положительных, так и отрицательных частей решения.

$x = \frac{2 i}{3}, - \frac{2 i}{3}$

Этап 3