Основы мат. анализа Примеры

$y = (9 - x) (7 - 8 x)$

Этап 1

Приравняем $(9 - x) (7 - 8 x)$ к $0$ .

$(9 - x) (7 - 8 x) = 0$

Этап 2

Решим относительно $x$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1

Если любой отдельный множитель в левой части уравнения равен $0$ , все выражение равно $0$ .

$9 - x = 0$

$7 - 8 x = 0$

Этап 2.2

Приравняем $9 - x$ к $0$ , затем решим относительно $x$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.2.1

Приравняем $9 - x$ к $0$ .

$9 - x = 0$

Этап 2.2.2

Решим $9 - x = 0$ относительно $x$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.2.2.1

Вычтем $9$ из обеих частей уравнения.

$- x = - 9$

Этап 2.2.2.2

Разделим каждый член $- x = - 9$ на $- 1$ и упростим.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.2.2.2.1

Разделим каждый член $- x = - 9$ на $- 1$ .

$\frac{- x}{- 1} = \frac{- 9}{- 1}$

Этап 2.2.2.2.2

Упростим левую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.2.2.2.2.1

Деление двух отрицательных значений дает положительное значение.

$\frac{x}{1} = \frac{- 9}{- 1}$

Этап 2.2.2.2.2.2

Разделим $x$ на $1$ .

$x = \frac{- 9}{- 1}$

Этап 2.2.2.2.3

Упростим правую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.2.2.2.3.1

Разделим $- 9$ на $- 1$ .

$x = 9$

Этап 2.3

Приравняем $7 - 8 x$ к $0$ , затем решим относительно $x$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.3.1

Приравняем $7 - 8 x$ к $0$ .

$7 - 8 x = 0$

Этап 2.3.2

Решим $7 - 8 x = 0$ относительно $x$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.3.2.1

Вычтем $7$ из обеих частей уравнения.

$- 8 x = - 7$

Этап 2.3.2.2

Разделим каждый член $- 8 x = - 7$ на $- 8$ и упростим.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.3.2.2.1

Разделим каждый член $- 8 x = - 7$ на $- 8$ .

$\frac{- 8 x}{- 8} = \frac{- 7}{- 8}$

Этап 2.3.2.2.2

Упростим левую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.3.2.2.2.1

Сократим общий множитель $- 8$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.3.2.2.2.1.1

Сократим общий множитель.

$\frac{- 8 x}{- 8} = \frac{- 7}{- 8}$

Этап 2.3.2.2.2.1.2

Разделим $x$ на $1$ .

$x = \frac{- 7}{- 8}$

Этап 2.3.2.2.3

Упростим правую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.3.2.2.3.1

Деление двух отрицательных значений дает положительное значение.

$x = \frac{7}{8}$

Этап 2.4

Окончательным решением являются все значения, при которых $(9 - x) (7 - 8 x) = 0$ верно.

$x = 9, \frac{7}{8}$

Этап 3