Основы мат. анализа Примеры

$\ln (\ln (x)) = 1.5$

Этап 1

Чтобы решить относительно $x$ , перепишем уравнение, используя свойства логарифмов.

$e^{\ln (\ln (x))} = e^{1.5}$

Этап 2

Перепишем $\ln (\ln (x)) = 1.5$ в экспоненциальной форме, используя определение логарифма. Если $x$ и $b$ — положительные вещественные числа и $b \neq 1$ , то $\log_{b} (x) = y$ эквивалентно $b^{y} = x$ .

$e^{1.5} = \ln (x)$

Этап 3

Решим относительно $x$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1

Перепишем уравнение в виде $\ln (x) = e^{1.5}$ .

$\ln (x) = e^{1.5}$

Этап 3.2

Чтобы решить относительно $x$ , перепишем уравнение, используя свойства логарифмов.

$e^{\ln (x)} = e^{e^{1.5}}$

Этап 3.3

Перепишем $\ln (x) = e^{1.5}$ в экспоненциальной форме, используя определение логарифма. Если $x$ и $b$ — положительные вещественные числа и $b \neq 1$ , то $\log_{b} (x) = y$ эквивалентно $b^{y} = x$ .

$e^{e^{1.5}} = x$

Этап 3.4

Перепишем уравнение в виде $x = e^{e^{1.5}}$ .

$x = e^{e^{1.5}}$

Этап 4