Основы мат. анализа Примеры

${(x - 4)}^{2} - 1$

Этап 1

Запишем ${(x - 4)}^{2} - 1$ в виде уравнения.

$y = {(x - 4)}^{2} - 1$

Этап 2

Найдем точки пересечения с осью x.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1

Чтобы найти точки пересечения с осью x, подставим $0$ вместо $y$ и найдем решение для $x$ .

$0 = {(x - 4)}^{2} - 1$

Этап 2.2

Решим уравнение.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.2.1

Перепишем уравнение в виде ${(x - 4)}^{2} - 1 = 0$ .

${(x - 4)}^{2} - 1 = 0$

Этап 2.2.2

Добавим $1$ к обеим частям уравнения.

${(x - 4)}^{2} = 1$

Этап 2.2.3

Take the specified root of both sides of the equation to eliminate the exponent on the left side.

$x - 4 = \pm \sqrt{1}$

Этап 2.2.4

Любой корень из $1$ равен $1$ .

$x - 4 = \pm 1$

Этап 2.2.5

Полное решение является результатом как положительных, так и отрицательных частей решения.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.2.5.1

Сначала с помощью положительного значения $\pm$ найдем первое решение.

$x - 4 = 1$

Этап 2.2.5.2

Перенесем все члены без $x$ в правую часть уравнения.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.2.5.2.1

Добавим $4$ к обеим частям уравнения.

$x = 1 + 4$

Этап 2.2.5.2.2

Добавим $1$ и $4$ .

$x = 5$

Этап 2.2.5.3

Затем, используя отрицательное значение $\pm$ , найдем второе решение.

$x - 4 = - 1$

Этап 2.2.5.4

Перенесем все члены без $x$ в правую часть уравнения.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.2.5.4.1

Добавим $4$ к обеим частям уравнения.

$x = - 1 + 4$

Этап 2.2.5.4.2

Добавим $- 1$ и $4$ .

$x = 3$

Этап 2.2.5.5

Полное решение является результатом как положительных, так и отрицательных частей решения.

$x = 5, 3$

Этап 2.3

Точки пересечения с осью x в форме точки.

точки пересечения с осью x: $(5, 0), (3, 0)$

Этап 3

Найдем точку пересечения с осью Y.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1

Чтобы найти точки пересечения с осью y, подставим $0$ вместо $x$ и найдем решение для $y$ .

$y = {((0) - 4)}^{2} - 1$

Этап 3.2

Решим уравнение.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.2.1

Избавимся от скобок.

$y = {(0 - 4)}^{2} - 1$

Этап 3.2.2

Избавимся от скобок.

$y = {((0) - 4)}^{2} - 1$

Этап 3.2.3

Упростим ${((0) - 4)}^{2} - 1$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.2.3.1

Упростим каждый член.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.2.3.1.1

Вычтем $4$ из $0$ .

$y = {(- 4)}^{2} - 1$

Этап 3.2.3.1.2

Возведем $- 4$ в степень $2$ .

$y = 16 - 1$

Этап 3.2.3.2

Вычтем $1$ из $16$ .

$y = 15$

Этап 3.3

Точки пересечения с осью y в форме точки.

Точки пересечения с осью y: $(0, 15)$

Этап 4

Перечислим пересечения.

точки пересечения с осью x: $(5, 0), (3, 0)$

Точки пересечения с осью y: $(0, 15)$

Этап 5