Основы мат. анализа Примеры

$\frac{1}{2} x - \frac{1}{3} y + 1 = 0$

Этап 1

Найдем точки пересечения с осью x.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1

Чтобы найти точки пересечения с осью x, подставим $0$ вместо $y$ и найдем решение для $x$ .

$\frac{1}{2} x - \frac{1}{3} \cdot 0 + 1 = 0$

Этап 1.2

Решим уравнение.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.2.1

Упростим $\frac{1}{2} x - \frac{1}{3} \cdot 0 + 1$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.2.1.1

Упростим каждый член.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.2.1.1.1

Объединим $\frac{1}{2}$ и $x$ .

$\frac{x}{2} - \frac{1}{3} \cdot 0 + 1 = 0$

Этап 1.2.1.1.2

Умножим $- \frac{1}{3} \cdot 0$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.2.1.1.2.1

Умножим $0$ на $- 1$ .

$\frac{x}{2} + 0 (\frac{1}{3}) + 1 = 0$

Этап 1.2.1.1.2.2

Умножим $0$ на $\frac{1}{3}$ .

$\frac{x}{2} + 0 + 1 = 0$

Этап 1.2.1.2

Добавим $\frac{x}{2}$ и $0$ .

$\frac{x}{2} + 1 = 0$

Этап 1.2.2

Вычтем $1$ из обеих частей уравнения.

$\frac{x}{2} = - 1$

Этап 1.2.3

Умножим обе части уравнения на $2$ .

$2 \frac{x}{2} = 2 \cdot - 1$

Этап 1.2.4

Упростим обе части уравнения.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.2.4.1

Упростим левую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.2.4.1.1

Сократим общий множитель $2$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.2.4.1.1.1

Сократим общий множитель.

$2 \frac{x}{2} = 2 \cdot - 1$

Этап 1.2.4.1.1.2

Перепишем это выражение.

$x = 2 \cdot - 1$

Этап 1.2.4.2

Упростим правую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.2.4.2.1

Умножим $2$ на $- 1$ .

$x = - 2$

Этап 1.3

Точки пересечения с осью x в форме точки.

точки пересечения с осью x: $(- 2, 0)$

Этап 2

Найдем точку пересечения с осью Y.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1

Чтобы найти точки пересечения с осью y, подставим $0$ вместо $x$ и найдем решение для $y$ .

$\frac{1}{2} \cdot (0) - \frac{1}{3} y + 1 = 0$

Этап 2.2

Решим уравнение.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.2.1

Упростим $\frac{1}{2} \cdot (0) - \frac{1}{3} y + 1$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.2.1.1

Упростим каждый член.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.2.1.1.1

Умножим $\frac{1}{2}$ на $0$ .

$0 - \frac{1}{3} y + 1 = 0$

Этап 2.2.1.1.2

Объединим $y$ и $\frac{1}{3}$ .

$0 - \frac{y}{3} + 1 = 0$

Этап 2.2.1.2

Вычтем $\frac{y}{3}$ из $0$ .

$- \frac{y}{3} + 1 = 0$

Этап 2.2.2

Вычтем $1$ из обеих частей уравнения.

$- \frac{y}{3} = - 1$

Этап 2.2.3

Умножим обе части уравнения на $- 3$ .

$- 3 (- \frac{y}{3}) = - 3 \cdot - 1$

Этап 2.2.4

Упростим обе части уравнения.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.2.4.1

Упростим левую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.2.4.1.1

Упростим $- 3 (- \frac{y}{3})$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.2.4.1.1.1

Сократим общий множитель $3$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.2.4.1.1.1.1

Перенесем стоящий впереди знак минуса в $- \frac{y}{3}$ в числитель.

$- 3 \frac{- y}{3} = - 3 \cdot - 1$

Этап 2.2.4.1.1.1.2

Вынесем множитель $3$ из $- 3$ .

$3 (- 1) \frac{- y}{3} = - 3 \cdot - 1$

Этап 2.2.4.1.1.1.3

Сократим общий множитель.

$3 \cdot - 1 \frac{- y}{3} = - 3 \cdot - 1$

Этап 2.2.4.1.1.1.4

Перепишем это выражение.

$- - y = - 3 \cdot - 1$

Этап 2.2.4.1.1.2

Умножим.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.2.4.1.1.2.1

Умножим $- 1$ на $- 1$ .

$1 y = - 3 \cdot - 1$

Этап 2.2.4.1.1.2.2

Умножим $y$ на $1$ .

$y = - 3 \cdot - 1$

Этап 2.2.4.2

Упростим правую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.2.4.2.1

Умножим $- 3$ на $- 1$ .

$y = 3$

Этап 2.3

Точки пересечения с осью y в форме точки.

Точки пересечения с осью y: $(0, 3)$

Этап 3

Перечислим пересечения.

точки пересечения с осью x: $(- 2, 0)$

Точки пересечения с осью y: $(0, 3)$

Этап 4