Основы мат. анализа Примеры

$y = (14 - x) (600 + 100 x)$

Этап 1

Вычтем $(14 - x) (600 + 100 x)$ из обеих частей уравнения.

$y - (14 - x) (600 + 100 x) = 0$

Этап 2

Упростим каждый член.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1

Применим свойство дистрибутивности.

$y + (- 1 \cdot 14 - - x) (600 + 100 x) = 0$

Этап 2.2

Умножим $- 1$ на $14$ .

$y + (- 14 - - x) (600 + 100 x) = 0$

Этап 2.3

Умножим $- - x$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.3.1

Умножим $- 1$ на $- 1$ .

$y + (- 14 + 1 x) (600 + 100 x) = 0$

Этап 2.3.2

Умножим $x$ на $1$ .

$y + (- 14 + x) (600 + 100 x) = 0$

Этап 2.4

Развернем $(- 14 + x) (600 + 100 x)$ , используя метод «первые-внешние-внутренние-последние».

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.4.1

Применим свойство дистрибутивности.

$y - 14 (600 + 100 x) + x (600 + 100 x) = 0$

Этап 2.4.2

Применим свойство дистрибутивности.

$y - 14 \cdot 600 - 14 (100 x) + x (600 + 100 x) = 0$

Этап 2.4.3

Применим свойство дистрибутивности.

$y - 14 \cdot 600 - 14 (100 x) + x \cdot 600 + x (100 x) = 0$

Этап 2.5

Упростим и объединим подобные члены.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.5.1

Упростим каждый член.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.5.1.1

Умножим $- 14$ на $600$ .

$y - 8400 - 14 (100 x) + x \cdot 600 + x (100 x) = 0$

Этап 2.5.1.2

Умножим $100$ на $- 14$ .

$y - 8400 - 1400 x + x \cdot 600 + x (100 x) = 0$

Этап 2.5.1.3

Перенесем $600$ влево от $x$ .

$y - 8400 - 1400 x + 600 \cdot x + x (100 x) = 0$

Этап 2.5.1.4

Перепишем, используя свойство коммутативности умножения.

$y - 8400 - 1400 x + 600 x + 100 x \cdot x = 0$

Этап 2.5.1.5

Умножим $x$ на $x$ , сложив экспоненты.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.5.1.5.1

Перенесем $x$ .

$y - 8400 - 1400 x + 600 x + 100 (x \cdot x) = 0$

Этап 2.5.1.5.2

Умножим $x$ на $x$ .

$y - 8400 - 1400 x + 600 x + 100 x^{2} = 0$

Этап 2.5.2

Добавим $- 1400 x$ и $600 x$ .

$y - 8400 - 800 x + 100 x^{2} = 0$

Этап 3

Перенесем все члены без $y$ в правую часть уравнения.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1

Добавим $8400$ к обеим частям уравнения.

$y - 800 x + 100 x^{2} = 8400$

Этап 3.2

Добавим $800 x$ к обеим частям уравнения.

$y + 100 x^{2} = 8400 + 800 x$

Этап 3.3

Вычтем $100 x^{2}$ из обеих частей уравнения.

$y = 8400 + 800 x - 100 x^{2}$