Основы мат. анализа Примеры

$y - \frac{3}{4} = - 2 (x + \frac{1}{3})$

Этап 1

Уравнение с угловым коэффициентом имеет вид $y = m x + b$ , где $m$ — угловой коэффициент, а $b$ — точка пересечения с осью y.

$y = m x + b$

Этап 2

Запишем в виде уравнения с угловым коэффициентом.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1

Упростим правую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1.1

Упростим $- 2 (x + \frac{1}{3})$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1.1.1

Применим свойство дистрибутивности.

$y - \frac{3}{4} = - 2 x - 2 (\frac{1}{3})$

Этап 2.1.1.2

Объединим $- 2$ и $\frac{1}{3}$ .

$y - \frac{3}{4} = - 2 x + \frac{- 2}{3}$

Этап 2.1.1.3

Вынесем знак минуса перед дробью.

$y - \frac{3}{4} = - 2 x - \frac{2}{3}$

Этап 2.2

Перенесем все члены без $y$ в правую часть уравнения.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.2.1

Добавим $\frac{3}{4}$ к обеим частям уравнения.

$y = - 2 x - \frac{2}{3} + \frac{3}{4}$

Этап 2.2.2

Чтобы записать $- \frac{2}{3}$ в виде дроби с общим знаменателем, умножим ее на $\frac{4}{4}$ .

$y = - 2 x - \frac{2}{3} \cdot \frac{4}{4} + \frac{3}{4}$

Этап 2.2.3

Чтобы записать $\frac{3}{4}$ в виде дроби с общим знаменателем, умножим ее на $\frac{3}{3}$ .

$y = - 2 x - \frac{2}{3} \cdot \frac{4}{4} + \frac{3}{4} \cdot \frac{3}{3}$

Этап 2.2.4

Запишем каждое выражение с общим знаменателем $12$ , умножив на подходящий множитель $1$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.2.4.1

Умножим $\frac{2}{3}$ на $\frac{4}{4}$ .

$y = - 2 x - \frac{2 \cdot 4}{3 \cdot 4} + \frac{3}{4} \cdot \frac{3}{3}$

Этап 2.2.4.2

Умножим $3$ на $4$ .

$y = - 2 x - \frac{2 \cdot 4}{12} + \frac{3}{4} \cdot \frac{3}{3}$

Этап 2.2.4.3

Умножим $\frac{3}{4}$ на $\frac{3}{3}$ .

$y = - 2 x - \frac{2 \cdot 4}{12} + \frac{3 \cdot 3}{4 \cdot 3}$

Этап 2.2.4.4

Умножим $4$ на $3$ .

$y = - 2 x - \frac{2 \cdot 4}{12} + \frac{3 \cdot 3}{12}$

Этап 2.2.5

Объединим числители над общим знаменателем.

$y = - 2 x + \frac{- 2 \cdot 4 + 3 \cdot 3}{12}$

Этап 2.2.6

Упростим числитель.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.2.6.1

Умножим $- 2$ на $4$ .

$y = - 2 x + \frac{- 8 + 3 \cdot 3}{12}$

Этап 2.2.6.2

Умножим $3$ на $3$ .

$y = - 2 x + \frac{- 8 + 9}{12}$

Этап 2.2.6.3

Добавим $- 8$ и $9$ .

$y = - 2 x + \frac{1}{12}$