Основы мат. анализа Примеры

$6 x^{2} - 15 x = 3 x$

Этап 1

Вычтем $3 x$ из обеих частей уравнения.

$6 x^{2} - 15 x - 3 x = 0$

Этап 2

Вычтем $3 x$ из $- 15 x$ .

$6 x^{2} - 18 x = 0$

Этап 3

Вынесем множитель $6 x$ из $6 x^{2} - 18 x$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1

Вынесем множитель $6 x$ из $6 x^{2}$ .

$6 x (x) - 18 x = 0$

Этап 3.2

Вынесем множитель $6 x$ из $- 18 x$ .

$6 x (x) + 6 x (- 3) = 0$

Этап 3.3

Вынесем множитель $6 x$ из $6 x (x) + 6 x (- 3)$ .

$6 x (x - 3) = 0$

Этап 4

Если любой отдельный множитель в левой части уравнения равен $0$ , все выражение равно $0$ .

$x = 0$

$x - 3 = 0$

Этап 5

Приравняем $x$ к $0$ .

$x = 0$

Этап 6

Приравняем $x - 3$ к $0$ , затем решим относительно $x$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 6.1

Приравняем $x - 3$ к $0$ .

$x - 3 = 0$

Этап 6.2

Добавим $3$ к обеим частям уравнения.

$x = 3$

Этап 7

Окончательным решением являются все значения, при которых $6 x (x - 3) = 0$ верно.

$x = 0, 3$