Основы мат. анализа Примеры

$f (x) = \frac{x - 2}{x^{2} + x - 6}$

Этап 1

Найдем точки пересечения с осью x.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1

Чтобы найти точки пересечения с осью x, подставим $0$ вместо $y$ и найдем решение для $x$ .

$0 = \frac{x - 2}{x^{2} + x - 6}$

Этап 1.2

Решим уравнение.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.2.1

Приравняем числитель к нулю.

$x - 2 = 0$

Этап 1.2.2

Добавим $2$ к обеим частям уравнения.

$x = 2$

Этап 1.2.3

Исключим решения, которые не делают $0 = \frac{x - 2}{x^{2} + x - 6}$ истинным.

$Нет решения$

Этап 1.3

Чтобы найти точки пересечения с осью x, подставим $0$ вместо $y$ и найдем решение для $x$ .

точки пересечения с осью x: $Нет$

Этап 2

Найдем точку пересечения с осью Y.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1

Чтобы найти точки пересечения с осью y, подставим $0$ вместо $x$ и найдем решение для $y$ .

$y = \frac{(0) - 2}{{(0)}^{2} + 0 - 6}$

Этап 2.2

Решим уравнение.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.2.1

Избавимся от скобок.

$y = \frac{(0) - 2}{{(0)}^{2} + 0 - 6}$

Этап 2.2.2

Избавимся от скобок.

$y = \frac{0 - 2}{{(0)}^{2} + 0 - 6}$

Этап 2.2.3

Избавимся от скобок.

$y = \frac{0 - 2}{0^{2} + 0 - 6}$

Этап 2.2.4

Избавимся от скобок.

$y = \frac{(0) - 2}{{(0)}^{2} + 0 - 6}$

Этап 2.2.5

Упростим $\frac{(0) - 2}{{(0)}^{2} + 0 - 6}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.2.5.1

Вычтем $2$ из $0$ .

$y = \frac{- 2}{0^{2} + 0 - 6}$

Этап 2.2.5.2

Упростим знаменатель.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.2.5.2.1

Возведение $0$ в любую положительную степень дает $0$ .

$y = \frac{- 2}{0 + 0 - 6}$

Этап 2.2.5.2.2

Добавим $0$ и $0$ .

$y = \frac{- 2}{0 - 6}$

Этап 2.2.5.2.3

Вычтем $6$ из $0$ .

$y = \frac{- 2}{- 6}$

Этап 2.2.5.3

Сократим общий множитель $- 2$ и $- 6$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.2.5.3.1

Вынесем множитель $- 2$ из $- 2$ .

$y = \frac{- 2 (1)}{- 6}$

Этап 2.2.5.3.2

Сократим общие множители.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.2.5.3.2.1

Вынесем множитель $- 2$ из $- 6$ .

$y = \frac{- 2 \cdot 1}{- 2 \cdot 3}$

Этап 2.2.5.3.2.2

Сократим общий множитель.

$y = \frac{- 2 \cdot 1}{- 2 \cdot 3}$

Этап 2.2.5.3.2.3

Перепишем это выражение.

$y = \frac{1}{3}$

Этап 2.3

Точки пересечения с осью y в форме точки.

Точки пересечения с осью y: $(0, \frac{1}{3})$

Этап 3

Перечислим пересечения.

точки пересечения с осью x: $Нет$

Точки пересечения с осью y: $(0, \frac{1}{3})$

Этап 4