Основы мат. анализа Примеры

$y - 1 = \frac{3}{4} \cdot (x - 6)$

Этап 1

Найдем точки пересечения с осью x.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1

Чтобы найти точки пересечения с осью x, подставим $0$ вместо $y$ и найдем решение для $x$ .

$(0) - 1 = \frac{3}{4} \cdot (x - 6)$

Этап 1.2

Решим уравнение.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.2.1

Перепишем уравнение в виде $\frac{3}{4} \cdot (x - 6) = (0) - 1$ .

$\frac{3}{4} \cdot (x - 6) = (0) - 1$

Этап 1.2.2

Умножим обе части уравнения на $\frac{4}{3}$ .

$\frac{4}{3} (\frac{3}{4} \cdot (x - 6)) = \frac{4}{3} ((0) - 1)$

Этап 1.2.3

Упростим обе части уравнения.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.2.3.1

Упростим левую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.2.3.1.1

Упростим $\frac{4}{3} (\frac{3}{4} \cdot (x - 6))$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.2.3.1.1.1

Применим свойство дистрибутивности.

$\frac{4}{3} (\frac{3}{4} x + \frac{3}{4} \cdot - 6) = \frac{4}{3} ((0) - 1)$

Этап 1.2.3.1.1.2

Объединим $\frac{3}{4}$ и $x$ .

$\frac{4}{3} (\frac{3 x}{4} + \frac{3}{4} \cdot - 6) = \frac{4}{3} ((0) - 1)$

Этап 1.2.3.1.1.3

Сократим общий множитель $2$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.2.3.1.1.3.1

Вынесем множитель $2$ из $4$ .

$\frac{4}{3} (\frac{3 x}{4} + \frac{3}{2 (2)} \cdot - 6) = \frac{4}{3} ((0) - 1)$

Этап 1.2.3.1.1.3.2

Вынесем множитель $2$ из $- 6$ .

$\frac{4}{3} (\frac{3 x}{4} + \frac{3}{2 \cdot 2} \cdot (2 \cdot - 3)) = \frac{4}{3} ((0) - 1)$

Этап 1.2.3.1.1.3.3

Сократим общий множитель.

$\frac{4}{3} (\frac{3 x}{4} + \frac{3}{2 \cdot 2} \cdot (2 \cdot - 3)) = \frac{4}{3} ((0) - 1)$

Этап 1.2.3.1.1.3.4

Перепишем это выражение.

$\frac{4}{3} (\frac{3 x}{4} + \frac{3}{2} \cdot - 3) = \frac{4}{3} ((0) - 1)$

Этап 1.2.3.1.1.4

Объединим $\frac{3}{2}$ и $- 3$ .

$\frac{4}{3} (\frac{3 x}{4} + \frac{3 \cdot - 3}{2}) = \frac{4}{3} ((0) - 1)$

Этап 1.2.3.1.1.5

Упростим выражение.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.2.3.1.1.5.1

Умножим $3$ на $- 3$ .

$\frac{4}{3} (\frac{3 x}{4} + \frac{- 9}{2}) = \frac{4}{3} ((0) - 1)$

Этап 1.2.3.1.1.5.2

Вынесем знак минуса перед дробью.

$\frac{4}{3} (\frac{3 x}{4} - \frac{9}{2}) = \frac{4}{3} ((0) - 1)$

Этап 1.2.3.1.1.6

Применим свойство дистрибутивности.

$\frac{4}{3} \cdot \frac{3 x}{4} + \frac{4}{3} (- \frac{9}{2}) = \frac{4}{3} ((0) - 1)$

Этап 1.2.3.1.1.7

Сократим общий множитель $4$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.2.3.1.1.7.1

Сократим общий множитель.

$\frac{4}{3} \cdot \frac{3 x}{4} + \frac{4}{3} (- \frac{9}{2}) = \frac{4}{3} ((0) - 1)$

Этап 1.2.3.1.1.7.2

Перепишем это выражение.

$\frac{1}{3} (3 x) + \frac{4}{3} (- \frac{9}{2}) = \frac{4}{3} ((0) - 1)$

Этап 1.2.3.1.1.8

Сократим общий множитель $3$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.2.3.1.1.8.1

Вынесем множитель $3$ из $3 x$ .

$\frac{1}{3} (3 (x)) + \frac{4}{3} (- \frac{9}{2}) = \frac{4}{3} ((0) - 1)$

Этап 1.2.3.1.1.8.2

Сократим общий множитель.

$\frac{1}{3} (3 x) + \frac{4}{3} (- \frac{9}{2}) = \frac{4}{3} ((0) - 1)$

Этап 1.2.3.1.1.8.3

Перепишем это выражение.

$x + \frac{4}{3} (- \frac{9}{2}) = \frac{4}{3} ((0) - 1)$

Этап 1.2.3.1.1.9

Сократим общий множитель $2$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.2.3.1.1.9.1

Перенесем стоящий впереди знак минуса в $- \frac{9}{2}$ в числитель.

$x + \frac{4}{3} \cdot \frac{- 9}{2} = \frac{4}{3} ((0) - 1)$

Этап 1.2.3.1.1.9.2

Вынесем множитель $2$ из $4$ .

$x + \frac{2 (2)}{3} \cdot \frac{- 9}{2} = \frac{4}{3} ((0) - 1)$

Этап 1.2.3.1.1.9.3

Сократим общий множитель.

$x + \frac{2 \cdot 2}{3} \cdot \frac{- 9}{2} = \frac{4}{3} ((0) - 1)$

Этап 1.2.3.1.1.9.4

Перепишем это выражение.

$x + \frac{2}{3} \cdot - 9 = \frac{4}{3} ((0) - 1)$

Этап 1.2.3.1.1.10

Сократим общий множитель $3$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.2.3.1.1.10.1

Вынесем множитель $3$ из $- 9$ .

$x + \frac{2}{3} \cdot (3 (- 3)) = \frac{4}{3} ((0) - 1)$

Этап 1.2.3.1.1.10.2

Сократим общий множитель.

$x + \frac{2}{3} \cdot (3 \cdot - 3) = \frac{4}{3} ((0) - 1)$

Этап 1.2.3.1.1.10.3

Перепишем это выражение.

$x + 2 \cdot - 3 = \frac{4}{3} ((0) - 1)$

Этап 1.2.3.1.1.11

Умножим $2$ на $- 3$ .

$x - 6 = \frac{4}{3} ((0) - 1)$

Этап 1.2.3.2

Упростим правую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.2.3.2.1

Упростим $\frac{4}{3} ((0) - 1)$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.2.3.2.1.1

Вычтем $1$ из $0$ .

$x - 6 = \frac{4}{3} \cdot - 1$

Этап 1.2.3.2.1.2

Умножим $\frac{4}{3} \cdot - 1$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.2.3.2.1.2.1

Объединим $\frac{4}{3}$ и $- 1$ .

$x - 6 = \frac{4 \cdot - 1}{3}$

Этап 1.2.3.2.1.2.2

Умножим $4$ на $- 1$ .

$x - 6 = \frac{- 4}{3}$

Этап 1.2.3.2.1.3

Вынесем знак минуса перед дробью.

$x - 6 = - \frac{4}{3}$

Этап 1.2.4

Перенесем все члены без $x$ в правую часть уравнения.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.2.4.1

Добавим $6$ к обеим частям уравнения.

$x = - \frac{4}{3} + 6$

Этап 1.2.4.2

Чтобы записать $6$ в виде дроби с общим знаменателем, умножим ее на $\frac{3}{3}$ .

$x = - \frac{4}{3} + 6 \cdot \frac{3}{3}$

Этап 1.2.4.3

Объединим $6$ и $\frac{3}{3}$ .

$x = - \frac{4}{3} + \frac{6 \cdot 3}{3}$

Этап 1.2.4.4

Объединим числители над общим знаменателем.

$x = \frac{- 4 + 6 \cdot 3}{3}$

Этап 1.2.4.5

Упростим числитель.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.2.4.5.1

Умножим $6$ на $3$ .

$x = \frac{- 4 + 18}{3}$

Этап 1.2.4.5.2

Добавим $- 4$ и $18$ .

$x = \frac{14}{3}$

Этап 1.3

Точки пересечения с осью x в форме точки.

точки пересечения с осью x: $(\frac{14}{3}, 0)$

Этап 2

Найдем точку пересечения с осью Y.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1

Чтобы найти точки пересечения с осью y, подставим $0$ вместо $x$ и найдем решение для $y$ .

$y - 1 = \frac{3}{4} \cdot ((0) - 6)$

Этап 2.2

Решим уравнение.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.2.1

Упростим $\frac{3}{4} \cdot ((0) - 6)$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.2.1.1

Вычтем $6$ из $0$ .

$y - 1 = \frac{3}{4} \cdot - 6$

Этап 2.2.1.2

Сократим общий множитель $2$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.2.1.2.1

Вынесем множитель $2$ из $4$ .

$y - 1 = \frac{3}{2 (2)} \cdot - 6$

Этап 2.2.1.2.2

Вынесем множитель $2$ из $- 6$ .

$y - 1 = \frac{3}{2 \cdot 2} \cdot (2 \cdot - 3)$

Этап 2.2.1.2.3

Сократим общий множитель.

$y - 1 = \frac{3}{2 \cdot 2} \cdot (2 \cdot - 3)$

Этап 2.2.1.2.4

Перепишем это выражение.

$y - 1 = \frac{3}{2} \cdot - 3$

Этап 2.2.1.3

Объединим $\frac{3}{2}$ и $- 3$ .

$y - 1 = \frac{3 \cdot - 3}{2}$

Этап 2.2.1.4

Упростим выражение.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.2.1.4.1

Умножим $3$ на $- 3$ .

$y - 1 = \frac{- 9}{2}$

Этап 2.2.1.4.2

Вынесем знак минуса перед дробью.

$y - 1 = - \frac{9}{2}$

Этап 2.2.2

Перенесем все члены без $y$ в правую часть уравнения.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.2.2.1

Добавим $1$ к обеим частям уравнения.

$y = - \frac{9}{2} + 1$

Этап 2.2.2.2

Запишем $1$ в виде дроби с общим знаменателем.

$y = - \frac{9}{2} + \frac{2}{2}$

Этап 2.2.2.3

Объединим числители над общим знаменателем.

$y = \frac{- 9 + 2}{2}$

Этап 2.2.2.4

Добавим $- 9$ и $2$ .

$y = \frac{- 7}{2}$

Этап 2.2.2.5

Вынесем знак минуса перед дробью.

$y = - \frac{7}{2}$

Этап 2.3

Точки пересечения с осью y в форме точки.

Точки пересечения с осью y: $(0, - \frac{7}{2})$

Этап 3

Перечислим пересечения.

точки пересечения с осью x: $(\frac{14}{3}, 0)$

Точки пересечения с осью y: $(0, - \frac{7}{2})$

Этап 4