Основы мат. анализа Примеры

$y = \log (\frac{x}{7})$

Этап 1

Найдем точки пересечения с осью x.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1

Чтобы найти точки пересечения с осью x, подставим $0$ вместо $y$ и найдем решение для $x$ .

$0 = \log (\frac{x}{7})$

Этап 1.2

Решим уравнение.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.2.1

Перепишем уравнение в виде $\log (\frac{x}{7}) = 0$ .

$\log (\frac{x}{7}) = 0$

Этап 1.2.2

Перепишем $\log (\frac{x}{7}) = 0$ в экспоненциальной форме, используя определение логарифма. Если $x$ и $b$ — положительные вещественные числа и $b \neq 1$ , то $\log_{b} (x) = y$ эквивалентно $b^{y} = x$ .

$10^{0} = \frac{x}{7}$

Этап 1.2.3

Решим относительно $x$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.2.3.1

Перепишем уравнение в виде $\frac{x}{7} = 10^{0}$ .

$\frac{x}{7} = 10^{0}$

Этап 1.2.3.2

Умножим обе части уравнения на $7$ .

$7 \frac{x}{7} = 7 \cdot 10^{0}$

Этап 1.2.3.3

Упростим обе части уравнения.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.2.3.3.1

Упростим левую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.2.3.3.1.1

Сократим общий множитель $7$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.2.3.3.1.1.1

Сократим общий множитель.

$7 \frac{x}{7} = 7 \cdot 10^{0}$

Этап 1.2.3.3.1.1.2

Перепишем это выражение.

$x = 7 \cdot 10^{0}$

Этап 1.2.3.3.2

Упростим правую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.2.3.3.2.1

Преобразуем $7 \cdot 10^{0}$ из экспоненциального представления.

$x = 7$

Этап 1.3

Точки пересечения с осью x в форме точки.

точки пересечения с осью x: $(7, 0)$

Этап 2

Найдем точку пересечения с осью Y.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1

Чтобы найти точки пересечения с осью y, подставим $0$ вместо $x$ и найдем решение для $y$ .

$y = \log (\frac{0}{7})$

Этап 2.2

Решим уравнение.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.2.1

Избавимся от скобок.

$y = \log (\frac{0}{7})$

Этап 2.2.2

Упростим правую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.2.2.1

Разделим $0$ на $7$ .

$y = \log (0)$

Этап 2.2.2.2

Уравнение невозможно решить, потому что оно не определено.

$Неопределенные$

Этап 2.3

Чтобы найти точки пересечения с осью y, подставим $0$ вместо $x$ и найдем решение для $y$ .

Точки пересечения с осью y: $Нет$

Этап 3

Перечислим пересечения.

точки пересечения с осью x: $(7, 0)$

Точки пересечения с осью y: $Нет$

Этап 4