Основы мат. анализа Примеры

$y - (- \frac{2}{5}) = \frac{1}{2} \cdot (x - \frac{1}{2})$

Этап 1

Найдем точки пересечения с осью x.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1

Чтобы найти точки пересечения с осью x, подставим $0$ вместо $y$ и найдем решение для $x$ .

$(0) - (- \frac{2}{5}) = \frac{1}{2} \cdot (x - \frac{1}{2})$

Этап 1.2

Решим уравнение.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.2.1

Перепишем уравнение в виде $\frac{1}{2} \cdot (x - \frac{1}{2}) = (0) - (- \frac{2}{5})$ .

$\frac{1}{2} \cdot (x - \frac{1}{2}) = (0) - (- \frac{2}{5})$

Этап 1.2.2

Умножим обе части уравнения на $2$ .

$2 (\frac{1}{2} \cdot (x - \frac{1}{2})) = 2 ((0) - (- \frac{2}{5}))$

Этап 1.2.3

Упростим обе части уравнения.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.2.3.1

Упростим левую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.2.3.1.1

Упростим $2 (\frac{1}{2} \cdot (x - \frac{1}{2}))$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.2.3.1.1.1

Применим свойство дистрибутивности.

$2 (\frac{1}{2} x + \frac{1}{2} (- \frac{1}{2})) = 2 ((0) - (- \frac{2}{5}))$

Этап 1.2.3.1.1.2

Объединим $\frac{1}{2}$ и $x$ .

$2 (\frac{x}{2} + \frac{1}{2} (- \frac{1}{2})) = 2 ((0) - (- \frac{2}{5}))$

Этап 1.2.3.1.1.3

Умножим $\frac{1}{2} (- \frac{1}{2})$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.2.3.1.1.3.1

Умножим $\frac{1}{2}$ на $\frac{1}{2}$ .

$2 (\frac{x}{2} - \frac{1}{2 \cdot 2}) = 2 ((0) - (- \frac{2}{5}))$

Этап 1.2.3.1.1.3.2

Умножим $2$ на $2$ .

$2 (\frac{x}{2} - \frac{1}{4}) = 2 ((0) - (- \frac{2}{5}))$

Этап 1.2.3.1.1.4

Применим свойство дистрибутивности.

$2 \frac{x}{2} + 2 (- \frac{1}{4}) = 2 ((0) - (- \frac{2}{5}))$

Этап 1.2.3.1.1.5

Сократим общий множитель $2$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.2.3.1.1.5.1

Сократим общий множитель.

$2 \frac{x}{2} + 2 (- \frac{1}{4}) = 2 ((0) - (- \frac{2}{5}))$

Этап 1.2.3.1.1.5.2

Перепишем это выражение.

$x + 2 (- \frac{1}{4}) = 2 ((0) - (- \frac{2}{5}))$

Этап 1.2.3.1.1.6

Сократим общий множитель $2$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.2.3.1.1.6.1

Перенесем стоящий впереди знак минуса в $- \frac{1}{4}$ в числитель.

$x + 2 (\frac{- 1}{4}) = 2 ((0) - (- \frac{2}{5}))$

Этап 1.2.3.1.1.6.2

Вынесем множитель $2$ из $4$ .

$x + 2 \frac{- 1}{2 (2)} = 2 ((0) - (- \frac{2}{5}))$

Этап 1.2.3.1.1.6.3

Сократим общий множитель.

$x + 2 \frac{- 1}{2 \cdot 2} = 2 ((0) - (- \frac{2}{5}))$

Этап 1.2.3.1.1.6.4

Перепишем это выражение.

$x + \frac{- 1}{2} = 2 ((0) - (- \frac{2}{5}))$

Этап 1.2.3.1.1.7

Вынесем знак минуса перед дробью.

$x - \frac{1}{2} = 2 ((0) - (- \frac{2}{5}))$

Этап 1.2.3.2

Упростим правую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.2.3.2.1

Упростим $2 ((0) - (- \frac{2}{5}))$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.2.3.2.1.1

Умножим $- (- \frac{2}{5})$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.2.3.2.1.1.1

Умножим $- 1$ на $- 1$ .

$x - \frac{1}{2} = 2 (0 + 1 (\frac{2}{5}))$

Этап 1.2.3.2.1.1.2

Умножим $\frac{2}{5}$ на $1$ .

$x - \frac{1}{2} = 2 (0 + \frac{2}{5})$

Этап 1.2.3.2.1.2

Добавим $0$ и $\frac{2}{5}$ .

$x - \frac{1}{2} = 2 (\frac{2}{5})$

Этап 1.2.3.2.1.3

Умножим $2 (\frac{2}{5})$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.2.3.2.1.3.1

Объединим $2$ и $\frac{2}{5}$ .

$x - \frac{1}{2} = \frac{2 \cdot 2}{5}$

Этап 1.2.3.2.1.3.2

Умножим $2$ на $2$ .

$x - \frac{1}{2} = \frac{4}{5}$

Этап 1.2.4

Перенесем все члены без $x$ в правую часть уравнения.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.2.4.1

Добавим $\frac{1}{2}$ к обеим частям уравнения.

$x = \frac{4}{5} + \frac{1}{2}$

Этап 1.2.4.2

Чтобы записать $\frac{4}{5}$ в виде дроби с общим знаменателем, умножим ее на $\frac{2}{2}$ .

$x = \frac{4}{5} \cdot \frac{2}{2} + \frac{1}{2}$

Этап 1.2.4.3

Чтобы записать $\frac{1}{2}$ в виде дроби с общим знаменателем, умножим ее на $\frac{5}{5}$ .

$x = \frac{4}{5} \cdot \frac{2}{2} + \frac{1}{2} \cdot \frac{5}{5}$

Этап 1.2.4.4

Запишем каждое выражение с общим знаменателем $10$ , умножив на подходящий множитель $1$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.2.4.4.1

Умножим $\frac{4}{5}$ на $\frac{2}{2}$ .

$x = \frac{4 \cdot 2}{5 \cdot 2} + \frac{1}{2} \cdot \frac{5}{5}$

Этап 1.2.4.4.2

Умножим $5$ на $2$ .

$x = \frac{4 \cdot 2}{10} + \frac{1}{2} \cdot \frac{5}{5}$

Этап 1.2.4.4.3

Умножим $\frac{1}{2}$ на $\frac{5}{5}$ .

$x = \frac{4 \cdot 2}{10} + \frac{5}{2 \cdot 5}$

Этап 1.2.4.4.4

Умножим $2$ на $5$ .

$x = \frac{4 \cdot 2}{10} + \frac{5}{10}$

Этап 1.2.4.5

Объединим числители над общим знаменателем.

$x = \frac{4 \cdot 2 + 5}{10}$

Этап 1.2.4.6

Упростим числитель.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.2.4.6.1

Умножим $4$ на $2$ .

$x = \frac{8 + 5}{10}$

Этап 1.2.4.6.2

Добавим $8$ и $5$ .

$x = \frac{13}{10}$

Этап 1.3

Точки пересечения с осью x в форме точки.

точки пересечения с осью x: $(\frac{13}{10}, 0)$

Этап 2

Найдем точку пересечения с осью Y.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1

Чтобы найти точки пересечения с осью y, подставим $0$ вместо $x$ и найдем решение для $y$ .

$y - (- \frac{2}{5}) = \frac{1}{2} \cdot ((0) - \frac{1}{2})$

Этап 2.2

Решим уравнение.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.2.1

Упростим $\frac{1}{2} \cdot ((0) - \frac{1}{2})$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.2.1.1

Вычтем $\frac{1}{2}$ из $0$ .

$y + \frac{2}{5} = \frac{1}{2} \cdot (- \frac{1}{2})$

Этап 2.2.1.2

Умножим $\frac{1}{2} (- \frac{1}{2})$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.2.1.2.1

Умножим $\frac{1}{2}$ на $\frac{1}{2}$ .

$y + \frac{2}{5} = - \frac{1}{2 \cdot 2}$

Этап 2.2.1.2.2

Умножим $2$ на $2$ .

$y + \frac{2}{5} = - \frac{1}{4}$

Этап 2.2.2

Перенесем все члены без $y$ в правую часть уравнения.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.2.2.1

Вычтем $\frac{2}{5}$ из обеих частей уравнения.

$y = - \frac{1}{4} - \frac{2}{5}$

Этап 2.2.2.2

Чтобы записать $- \frac{1}{4}$ в виде дроби с общим знаменателем, умножим ее на $\frac{5}{5}$ .

$y = - \frac{1}{4} \cdot \frac{5}{5} - \frac{2}{5}$

Этап 2.2.2.3

Чтобы записать $- \frac{2}{5}$ в виде дроби с общим знаменателем, умножим ее на $\frac{4}{4}$ .

$y = - \frac{1}{4} \cdot \frac{5}{5} - \frac{2}{5} \cdot \frac{4}{4}$

Этап 2.2.2.4

Запишем каждое выражение с общим знаменателем $20$ , умножив на подходящий множитель $1$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.2.2.4.1

Умножим $\frac{1}{4}$ на $\frac{5}{5}$ .

$y = - \frac{5}{4 \cdot 5} - \frac{2}{5} \cdot \frac{4}{4}$

Этап 2.2.2.4.2

Умножим $4$ на $5$ .

$y = - \frac{5}{20} - \frac{2}{5} \cdot \frac{4}{4}$

Этап 2.2.2.4.3

Умножим $\frac{2}{5}$ на $\frac{4}{4}$ .

$y = - \frac{5}{20} - \frac{2 \cdot 4}{5 \cdot 4}$

Этап 2.2.2.4.4

Умножим $5$ на $4$ .

$y = - \frac{5}{20} - \frac{2 \cdot 4}{20}$

Этап 2.2.2.5

Объединим числители над общим знаменателем.

$y = \frac{- 5 - 2 \cdot 4}{20}$

Этап 2.2.2.6

Упростим числитель.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.2.2.6.1

Умножим $- 2$ на $4$ .

$y = \frac{- 5 - 8}{20}$

Этап 2.2.2.6.2

Вычтем $8$ из $- 5$ .

$y = \frac{- 13}{20}$

Этап 2.2.2.7

Вынесем знак минуса перед дробью.

$y = - \frac{13}{20}$

Этап 2.3

Точки пересечения с осью y в форме точки.

Точки пересечения с осью y: $(0, - \frac{13}{20})$

Этап 3

Перечислим пересечения.

точки пересечения с осью x: $(\frac{13}{10}, 0)$

Точки пересечения с осью y: $(0, - \frac{13}{20})$

Этап 4