Основы мат. анализа Примеры

$y = \frac{1}{x} - 5$

Этап 1

Найдем точки пересечения с осью x.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1

Чтобы найти точки пересечения с осью x, подставим $0$ вместо $y$ и найдем решение для $x$ .

$0 = \frac{1}{x} - 5$

Этап 1.2

Решим уравнение.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.2.1

Перепишем уравнение в виде $\frac{1}{x} - 5 = 0$ .

$\frac{1}{x} - 5 = 0$

Этап 1.2.2

Добавим $5$ к обеим частям уравнения.

$\frac{1}{x} = 5$

Этап 1.2.3

Найдем НОК знаменателей членов уравнения.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.2.3.1

Нахождение НОЗ для списка значений — это то же самое, что найти НОК для знаменателей этих значений.

$x, 1$

Этап 1.2.3.2

НОК единицы и любого выражения есть это выражение.

$x$

Этап 1.2.4

Каждый член в $\frac{1}{x} = 5$ умножим на $x$ , чтобы убрать дроби.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.2.4.1

Умножим каждый член $\frac{1}{x} = 5$ на $x$ .

$\frac{1}{x} x = 5 x$

Этап 1.2.4.2

Упростим левую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.2.4.2.1

Сократим общий множитель $x$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.2.4.2.1.1

Сократим общий множитель.

$\frac{1}{x} x = 5 x$

Этап 1.2.4.2.1.2

Перепишем это выражение.

$1 = 5 x$

Этап 1.2.5

Решим уравнение.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.2.5.1

Перепишем уравнение в виде $5 x = 1$ .

$5 x = 1$

Этап 1.2.5.2

Разделим каждый член $5 x = 1$ на $5$ и упростим.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.2.5.2.1

Разделим каждый член $5 x = 1$ на $5$ .

$\frac{5 x}{5} = \frac{1}{5}$

Этап 1.2.5.2.2

Упростим левую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.2.5.2.2.1

Сократим общий множитель $5$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.2.5.2.2.1.1

Сократим общий множитель.

$\frac{5 x}{5} = \frac{1}{5}$

Этап 1.2.5.2.2.1.2

Разделим $x$ на $1$ .

$x = \frac{1}{5}$

Этап 1.3

Точки пересечения с осью x в форме точки.

точки пересечения с осью x: $(\frac{1}{5}, 0)$

Этап 2

Найдем точку пересечения с осью Y.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1

Чтобы найти точки пересечения с осью y, подставим $0$ вместо $x$ и найдем решение для $y$ .

$y = \frac{1}{0} - 5$

Этап 2.2

Уравнение содержит дробь, знаменатель которой может обращаться в ноль.

Неопределенные

Этап 2.3

Чтобы найти точки пересечения с осью y, подставим $0$ вместо $x$ и найдем решение для $y$ .

Точки пересечения с осью y: $Нет$

Этап 3

Перечислим пересечения.

точки пересечения с осью x: $(\frac{1}{5}, 0)$

Точки пересечения с осью y: $Нет$

Этап 4