Основы мат. анализа Примеры

$y = | x - 2 |$

Этап 1

Найдем точки пересечения с осью x.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1

Чтобы найти точки пересечения с осью x, подставим $0$ вместо $y$ и найдем решение для $x$ .

$0 = | x - 2 |$

Этап 1.2

Решим уравнение.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.2.1

Перепишем уравнение в виде $| x - 2 | = 0$ .

$| x - 2 | = 0$

Этап 1.2.2

Избавимся от знаков модуля. В правой части уравнения возникнет знак $\pm$ , поскольку $| x | = \pm x$ .

$x - 2 = \pm 0$

Этап 1.2.3

Плюс или минус $0$ равно $0$ .

$x - 2 = 0$

Этап 1.2.4

Добавим $2$ к обеим частям уравнения.

$x = 2$

Этап 1.2.5

Избавимся от знаков модуля. В правой части уравнения возникнет знак $\pm$ , поскольку $| x | = \pm x$ .

$x - 2 = \pm 0$

Этап 1.2.6

Плюс или минус $0$ равно $0$ .

$x - 2 = 0$

Этап 1.2.7

Добавим $2$ к обеим частям уравнения.

$x = 2$

Этап 1.3

Точки пересечения с осью x в форме точки.

точки пересечения с осью x: $(2, 0)$

Этап 2

Найдем точку пересечения с осью Y.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1

Чтобы найти точки пересечения с осью y, подставим $0$ вместо $x$ и найдем решение для $y$ .

$y = | (0) - 2 |$

Этап 2.2

Упростим $| (0) - 2 |$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.2.1

Вычтем $2$ из $0$ .

$y = | - 2 |$

Этап 2.2.2

Абсолютное значение ― это расстояние между числом и нулем. Расстояние между $- 2$ и $0$ равно $2$ .

$y = 2$

Этап 2.3

Точки пересечения с осью y в форме точки.

Точки пересечения с осью y: $(0, 2)$

Этап 3

Перечислим пересечения.

точки пересечения с осью x: $(2, 0)$

Точки пересечения с осью y: $(0, 2)$

Этап 4