Основы мат. анализа Примеры

y = \log_{5} (1 - x)

$y = \log_{5} (1 - x)$

Этап 1

Найдем точки пересечения с осью x.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1

Чтобы найти точки пересечения с осью x, подставим

0

$0$ вместо

y

$y$ и найдем решение для

x

$x$ .

0 = \log_{5} (1 - x)

$0 = \log_{5} (1 - x)$

Этап 1.2

Решим уравнение.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.2.1

Перепишем уравнение в виде

\log_{5} (1 - x) = 0

$\log_{5} (1 - x) = 0$ .

\log_{5} (1 - x) = 0

$\log_{5} (1 - x) = 0$

Этап 1.2.2

Перепишем

\log_{5} (1 - x) = 0

$\log_{5} (1 - x) = 0$ в экспоненциальной форме, используя определение логарифма. Если

x

$x$ и

b

$b$ — положительные вещественные числа и

b \neq 1

$b \neq 1$ , то

\log_{b} (x) = y

$\log_{b} (x) = y$ эквивалентно

b^{y} = x

$b^{y} = x$ .

5^{0} = 1 - x

$5^{0} = 1 - x$

Этап 1.2.3

Решим относительно

x

$x$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.2.3.1

Перепишем уравнение в виде

1 - x = 5^{0}

$1 - x = 5^{0}$ .

1 - x = 5^{0}

$1 - x = 5^{0}$

Этап 1.2.3.2

Любое число в степени

0

$0$ равно

1

$1$ .

1 - x = 1

$1 - x = 1$

Этап 1.2.3.3

Перенесем все члены без

x

$x$ в правую часть уравнения.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.2.3.3.1

Вычтем

1

$1$ из обеих частей уравнения.

- x = 1 - 1

$- x = 1 - 1$

Этап 1.2.3.3.2

Вычтем

1

$1$ из

1

$1$ .

- x = 0

$- x = 0$

- x = 0

$- x = 0$

Этап 1.2.3.4

Разделим каждый член

- x = 0

$- x = 0$ на

- 1

$- 1$ и упростим.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.2.3.4.1

Разделим каждый член

- x = 0

$- x = 0$ на

- 1

$- 1$ .

\frac{- x}{- 1} = \frac{0}{- 1}

$\frac{- x}{- 1} = \frac{0}{- 1}$

Этап 1.2.3.4.2

Упростим левую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.2.3.4.2.1

Деление двух отрицательных значений дает положительное значение.

\frac{x}{1} = \frac{0}{- 1}

$\frac{x}{1} = \frac{0}{- 1}$

Этап 1.2.3.4.2.2

Разделим

x

$x$ на

1

$1$ .

x = \frac{0}{- 1}

$x = \frac{0}{- 1}$

x = \frac{0}{- 1}

$x = \frac{0}{- 1}$

Этап 1.2.3.4.3

Упростим правую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.2.3.4.3.1

Разделим

0

$0$ на

- 1

$- 1$ .

x = 0

$x = 0$

x = 0

$x = 0$

x = 0

$x = 0$

x = 0

$x = 0$

x = 0

$x = 0$

Этап 1.3

Точки пересечения с осью x в форме точки.

точки пересечения с осью x:

(0, 0)

$(0, 0)$

точки пересечения с осью x:

(0, 0)

$(0, 0)$

Этап 2

Найдем точку пересечения с осью Y.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1

Чтобы найти точки пересечения с осью y, подставим

0

$0$ вместо

x

$x$ и найдем решение для

y

$y$ .

y = \log_{5} (1 - (0))

$y = \log_{5} (1 - (0))$

Этап 2.2

Решим уравнение.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.2.1

Избавимся от скобок.

y = \log_{5} (1 - (0))

$y = \log_{5} (1 - (0))$

Этап 2.2.2

Упростим

\log_{5} (1 - (0))

$\log_{5} (1 - (0))$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.2.2.1

Вычтем

0

$0$ из

1

$1$ .

y = \log_{5} (1)

$y = \log_{5} (1)$

Этап 2.2.2.2

Логарифм

1

$1$ по основанию

5

$5$ равен

0

$0$ .

y = 0

$y = 0$

y = 0

$y = 0$

y = 0

$y = 0$

Этап 2.3

Точки пересечения с осью y в форме точки.

Точки пересечения с осью y:

(0, 0)

$(0, 0)$

Точки пересечения с осью y:

(0, 0)

$(0, 0)$

Этап 3

Перечислим пересечения.

точки пересечения с осью x:

(0, 0)

$(0, 0)$

Точки пересечения с осью y:

(0, 0)

$(0, 0)$

Этап 4