Основы мат. анализа Примеры

$6 (4^{x}) = 7$

Этап 1

Разделим каждый член $6 \cdot 4^{x} = 7$ на $6$ и упростим.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1

Разделим каждый член $6 \cdot 4^{x} = 7$ на $6$ .

$\frac{6 \cdot 4^{x}}{6} = \frac{7}{6}$

Этап 1.2

Упростим левую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.2.1

Сократим общий множитель $6$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.2.1.1

Сократим общий множитель.

$\frac{6 \cdot 4^{x}}{6} = \frac{7}{6}$

Этап 1.2.1.2

Разделим $4^{x}$ на $1$ .

$4^{x} = \frac{7}{6}$

Этап 2

Возьмем натуральный логарифм обеих частей уравнения, чтобы удалить переменную из показателя степени.

$\ln (4^{x}) = \ln (\frac{7}{6})$

Этап 3

Развернем $\ln (4^{x})$ , вынося $x$ из логарифма.

$x \ln (4) = \ln (\frac{7}{6})$

Этап 4

Разделим каждый член $x \ln (4) = \ln (\frac{7}{6})$ на $\ln (4)$ и упростим.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.1

Разделим каждый член $x \ln (4) = \ln (\frac{7}{6})$ на $\ln (4)$ .

$\frac{x \ln (4)}{\ln (4)} = \frac{\ln (\frac{7}{6})}{\ln (4)}$

Этап 4.2

Упростим левую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.2.1

Сократим общий множитель $\ln (4)$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.2.1.1

Сократим общий множитель.

$\frac{x \ln (4)}{\ln (4)} = \frac{\ln (\frac{7}{6})}{\ln (4)}$

Этап 4.2.1.2

Разделим $x$ на $1$ .

$x = \frac{\ln (\frac{7}{6})}{\ln (4)}$