Основы мат. анализа Примеры

${(\sqrt{7} - 1)}^{2} = 8 - \sqrt{28}$

Этап 1

Упростим каждый член.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1

Перепишем $28$ в виде $2^{2} \cdot 7$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1.1

Вынесем множитель $4$ из $28$ .

${(\sqrt{7} - 1)}^{2} = 8 - \sqrt{4 (7)}$

Этап 1.1.2

Перепишем $4$ в виде $2^{2}$ .

${(\sqrt{7} - 1)}^{2} = 8 - \sqrt{2^{2} \cdot 7}$

Этап 1.2

Вынесем члены из-под знака корня.

${(\sqrt{7} - 1)}^{2} = 8 - (2 \sqrt{7})$

Этап 1.3

Умножим $2$ на $- 1$ .

${(\sqrt{7} - 1)}^{2} = 8 - 2 \sqrt{7}$

Этап 2

Поскольку ${(\sqrt{7} - 1)}^{2} = 8 - 2 \sqrt{7}$ , это уравнение всегда будет истинным.

Всегда истинное