Основы мат. анализа Примеры

$4 x^{\frac{1}{2}} y^{\frac{3}{4}} - 8 x^{\frac{3}{2}} y^{\frac{1}{4}}$

Этап 1

Применим правило $x^{\frac{m}{n}} = \sqrt[n]{x^{m}}$ , чтобы представить возведение в степень в виде радикала.

$4 \sqrt{x^{1}} y^{\frac{3}{4}} - 8 x^{\frac{3}{2}} y^{\frac{1}{4}}$

Этап 2

Применим правило $x^{\frac{m}{n}} = \sqrt[n]{x^{m}}$ , чтобы представить возведение в степень в виде радикала.

$4 \sqrt{x^{1}} \sqrt[4]{y^{3}} - 8 x^{\frac{3}{2}} y^{\frac{1}{4}}$

Этап 3

Применим правило $x^{\frac{m}{n}} = \sqrt[n]{x^{m}}$ , чтобы представить возведение в степень в виде радикала.

$4 \sqrt{x^{1}} \sqrt[4]{y^{3}} - 8 \sqrt{x^{3}} y^{\frac{1}{4}}$

Этап 4

Применим правило $x^{\frac{m}{n}} = \sqrt[n]{x^{m}}$ , чтобы представить возведение в степень в виде радикала.

$4 \sqrt{x^{1}} \sqrt[4]{y^{3}} - 8 \sqrt{x^{3}} \sqrt[4]{y^{1}}$

Этап 5

Любое число, возведенное в степень $1$ , является основанием.

$4 \sqrt{x} \sqrt[4]{y^{3}} - 8 \sqrt{x^{3}} \sqrt[4]{y^{1}}$

Этап 6

Любое число, возведенное в степень $1$ , является основанием.

$4 \sqrt{x} \sqrt[4]{y^{3}} - 8 \sqrt{x^{3}} \sqrt[4]{y}$