Основы мат. анализа Примеры

$\frac{27^{- \frac{2}{3}}}{27^{- \frac{1}{3}}}$

Этап 1

Сократим выражение $\frac{27^{- \frac{2}{3}}}{27^{- \frac{1}{3}}}$ путем отбрасывания общих множителей.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1

Вынесем множитель $27^{- \frac{1}{3}}$ из $27^{- \frac{2}{3}}$ .

$\frac{27^{- \frac{1}{3}} \cdot 27^{- \frac{1}{3}}}{27^{- \frac{1}{3}}}$

Этап 1.2

Умножим на $1$ .

$\frac{27^{- \frac{1}{3}} \cdot 27^{- \frac{1}{3}}}{27^{- \frac{1}{3}} \cdot 1}$

Этап 1.3

Сократим общий множитель.

$\frac{27^{- \frac{1}{3}} \cdot 27^{- \frac{1}{3}}}{27^{- \frac{1}{3}} \cdot 1}$

Этап 1.4

Перепишем это выражение.

$\frac{27^{- \frac{1}{3}}}{1}$

Этап 2

Разделим $27^{- \frac{1}{3}}$ на $1$ .

$27^{- \frac{1}{3}}$

Этап 3

Перепишем выражение, используя правило отрицательных степеней $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$\frac{1}{27^{\frac{1}{3}}}$

Этап 4

Применим правило $x^{\frac{m}{n}} = \sqrt[n]{x^{m}}$ , чтобы представить возведение в степень в виде радикала.

$\frac{1}{\sqrt[3]{27^{1}}}$

Этап 5

Любое число, возведенное в степень $1$ , является основанием.

$\frac{1}{\sqrt[3]{27}}$

Этап 6

Результат можно представить в различном виде.

Точная форма:

$\frac{1}{\sqrt[3]{27}}$

Десятичная форма:

$0.\overline{3}$