Основы мат. анализа Примеры

\frac{27^{- \frac{2}{3}}}{27^{- \frac{1}{3}}}

$\frac{27^{- \frac{2}{3}}}{27^{- \frac{1}{3}}}$

Этап 1

Сократим выражение

\frac{27^{- \frac{2}{3}}}{27^{- \frac{1}{3}}}

$\frac{27^{- \frac{2}{3}}}{27^{- \frac{1}{3}}}$ путем отбрасывания общих множителей.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1

Вынесем множитель

27^{- \frac{1}{3}}

$27^{- \frac{1}{3}}$ из

27^{- \frac{2}{3}}

$27^{- \frac{2}{3}}$ .

\frac{27^{- \frac{1}{3}} \cdot 27^{- \frac{1}{3}}}{27^{- \frac{1}{3}}}

$\frac{27^{- \frac{1}{3}} \cdot 27^{- \frac{1}{3}}}{27^{- \frac{1}{3}}}$

Этап 1.2

Умножим на

1

$1$ .

\frac{27^{- \frac{1}{3}} \cdot 27^{- \frac{1}{3}}}{27^{- \frac{1}{3}} \cdot 1}

$\frac{27^{- \frac{1}{3}} \cdot 27^{- \frac{1}{3}}}{27^{- \frac{1}{3}} \cdot 1}$

Этап 1.3

Сократим общий множитель.

\frac{27^{- \frac{1}{3}} \cdot 27^{- \frac{1}{3}}}{27^{- \frac{1}{3}} \cdot 1}

$\frac{27^{- \frac{1}{3}} \cdot 27^{- \frac{1}{3}}}{27^{- \frac{1}{3}} \cdot 1}$

Этап 1.4

Перепишем это выражение.

\frac{27^{- \frac{1}{3}}}{1}

$\frac{27^{- \frac{1}{3}}}{1}$

\frac{27^{- \frac{1}{3}}}{1}

$\frac{27^{- \frac{1}{3}}}{1}$

Этап 2

Разделим

27^{- \frac{1}{3}}

$27^{- \frac{1}{3}}$ на

1

$1$ .

27^{- \frac{1}{3}}

$27^{- \frac{1}{3}}$

Этап 3

Перепишем выражение, используя правило отрицательных степеней

b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}

$b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

\frac{1}{27^{\frac{1}{3}}}

$\frac{1}{27^{\frac{1}{3}}}$

Этап 4

Применим правило

x^{\frac{m}{n}} = \sqrt[n]{x^{m}}

$x^{\frac{m}{n}} = \sqrt[n]{x^{m}}$ , чтобы представить возведение в степень в виде радикала.

\frac{1}{\sqrt[3]{27^{1}}}

$\frac{1}{\sqrt[3]{27^{1}}}$

Этап 5

Любое число, возведенное в степень

1

$1$ , является основанием.

\frac{1}{\sqrt[3]{27}}

$\frac{1}{\sqrt[3]{27}}$

Этап 6

Результат можно представить в различном виде.

Точная форма:

\frac{1}{\sqrt[3]{27}}

$\frac{1}{\sqrt[3]{27}}$

Десятичная форма:

0.\overline{3}

$0.\overline{3}$