Основы мат. анализа Примеры

$2 x^{5} - 8 x^{4} - 60 x^{3} + 48 x^{2} + 106 y - 88$

Этап 1

Решим относительно $y$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1

Перенесем все члены без $y$ в правую часть уравнения.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1.1

Вычтем $2 x^{5}$ из обеих частей уравнения.

$- 8 x^{4} - 60 x^{3} + 48 x^{2} + 106 y - 88 = - 2 x^{5}$

Этап 1.1.2

Добавим $8 x^{4}$ к обеим частям уравнения.

$- 60 x^{3} + 48 x^{2} + 106 y - 88 = - 2 x^{5} + 8 x^{4}$

Этап 1.1.3

Добавим $60 x^{3}$ к обеим частям уравнения.

$48 x^{2} + 106 y - 88 = - 2 x^{5} + 8 x^{4} + 60 x^{3}$

Этап 1.1.4

Вычтем $48 x^{2}$ из обеих частей уравнения.

$106 y - 88 = - 2 x^{5} + 8 x^{4} + 60 x^{3} - 48 x^{2}$

Этап 1.1.5

Добавим $88$ к обеим частям уравнения.

$106 y = - 2 x^{5} + 8 x^{4} + 60 x^{3} - 48 x^{2} + 88$

Этап 1.2

Разделим каждый член $106 y = - 2 x^{5} + 8 x^{4} + 60 x^{3} - 48 x^{2} + 88$ на $106$ и упростим.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.2.1

Разделим каждый член $106 y = - 2 x^{5} + 8 x^{4} + 60 x^{3} - 48 x^{2} + 88$ на $106$ .

$\frac{106 y}{106} = \frac{- 2 x^{5}}{106} + \frac{8 x^{4}}{106} + \frac{60 x^{3}}{106} + \frac{- 48 x^{2}}{106} + \frac{88}{106}$

Этап 1.2.2

Упростим левую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.2.2.1

Сократим общий множитель $106$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.2.2.1.1

Сократим общий множитель.

$\frac{106 y}{106} = \frac{- 2 x^{5}}{106} + \frac{8 x^{4}}{106} + \frac{60 x^{3}}{106} + \frac{- 48 x^{2}}{106} + \frac{88}{106}$

Этап 1.2.2.1.2

Разделим $y$ на $1$ .

$y = \frac{- 2 x^{5}}{106} + \frac{8 x^{4}}{106} + \frac{60 x^{3}}{106} + \frac{- 48 x^{2}}{106} + \frac{88}{106}$

Этап 1.2.3

Упростим правую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.2.3.1

Упростим каждый член.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.2.3.1.1

Сократим общий множитель $- 2$ и $106$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.2.3.1.1.1

Вынесем множитель $2$ из $- 2 x^{5}$ .

$y = \frac{2 (- x^{5})}{106} + \frac{8 x^{4}}{106} + \frac{60 x^{3}}{106} + \frac{- 48 x^{2}}{106} + \frac{88}{106}$

Этап 1.2.3.1.1.2

Сократим общие множители.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.2.3.1.1.2.1

Вынесем множитель $2$ из $106$ .

$y = \frac{2 (- x^{5})}{2 (53)} + \frac{8 x^{4}}{106} + \frac{60 x^{3}}{106} + \frac{- 48 x^{2}}{106} + \frac{88}{106}$

Этап 1.2.3.1.1.2.2

Сократим общий множитель.

$y = \frac{2 (- x^{5})}{2 \cdot 53} + \frac{8 x^{4}}{106} + \frac{60 x^{3}}{106} + \frac{- 48 x^{2}}{106} + \frac{88}{106}$

Этап 1.2.3.1.1.2.3

Перепишем это выражение.

$y = \frac{- x^{5}}{53} + \frac{8 x^{4}}{106} + \frac{60 x^{3}}{106} + \frac{- 48 x^{2}}{106} + \frac{88}{106}$

Этап 1.2.3.1.2

Вынесем знак минуса перед дробью.

$y = - \frac{x^{5}}{53} + \frac{8 x^{4}}{106} + \frac{60 x^{3}}{106} + \frac{- 48 x^{2}}{106} + \frac{88}{106}$

Этап 1.2.3.1.3

Сократим общий множитель $8$ и $106$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.2.3.1.3.1

Вынесем множитель $2$ из $8 x^{4}$ .

$y = - \frac{x^{5}}{53} + \frac{2 (4 x^{4})}{106} + \frac{60 x^{3}}{106} + \frac{- 48 x^{2}}{106} + \frac{88}{106}$

Этап 1.2.3.1.3.2

Сократим общие множители.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.2.3.1.3.2.1

Вынесем множитель $2$ из $106$ .

$y = - \frac{x^{5}}{53} + \frac{2 (4 x^{4})}{2 (53)} + \frac{60 x^{3}}{106} + \frac{- 48 x^{2}}{106} + \frac{88}{106}$

Этап 1.2.3.1.3.2.2

Сократим общий множитель.

$y = - \frac{x^{5}}{53} + \frac{2 (4 x^{4})}{2 \cdot 53} + \frac{60 x^{3}}{106} + \frac{- 48 x^{2}}{106} + \frac{88}{106}$

Этап 1.2.3.1.3.2.3

Перепишем это выражение.

$y = - \frac{x^{5}}{53} + \frac{4 x^{4}}{53} + \frac{60 x^{3}}{106} + \frac{- 48 x^{2}}{106} + \frac{88}{106}$

Этап 1.2.3.1.4

Сократим общий множитель $60$ и $106$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.2.3.1.4.1

Вынесем множитель $2$ из $60 x^{3}$ .

$y = - \frac{x^{5}}{53} + \frac{4 x^{4}}{53} + \frac{2 (30 x^{3})}{106} + \frac{- 48 x^{2}}{106} + \frac{88}{106}$

Этап 1.2.3.1.4.2

Сократим общие множители.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.2.3.1.4.2.1

Вынесем множитель $2$ из $106$ .

$y = - \frac{x^{5}}{53} + \frac{4 x^{4}}{53} + \frac{2 (30 x^{3})}{2 (53)} + \frac{- 48 x^{2}}{106} + \frac{88}{106}$

Этап 1.2.3.1.4.2.2

Сократим общий множитель.

$y = - \frac{x^{5}}{53} + \frac{4 x^{4}}{53} + \frac{2 (30 x^{3})}{2 \cdot 53} + \frac{- 48 x^{2}}{106} + \frac{88}{106}$

Этап 1.2.3.1.4.2.3

Перепишем это выражение.

$y = - \frac{x^{5}}{53} + \frac{4 x^{4}}{53} + \frac{30 x^{3}}{53} + \frac{- 48 x^{2}}{106} + \frac{88}{106}$

Этап 1.2.3.1.5

Сократим общий множитель $- 48$ и $106$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.2.3.1.5.1

Вынесем множитель $2$ из $- 48 x^{2}$ .

$y = - \frac{x^{5}}{53} + \frac{4 x^{4}}{53} + \frac{30 x^{3}}{53} + \frac{2 (- 24 x^{2})}{106} + \frac{88}{106}$

Этап 1.2.3.1.5.2

Сократим общие множители.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.2.3.1.5.2.1

Вынесем множитель $2$ из $106$ .

$y = - \frac{x^{5}}{53} + \frac{4 x^{4}}{53} + \frac{30 x^{3}}{53} + \frac{2 (- 24 x^{2})}{2 (53)} + \frac{88}{106}$

Этап 1.2.3.1.5.2.2

Сократим общий множитель.

$y = - \frac{x^{5}}{53} + \frac{4 x^{4}}{53} + \frac{30 x^{3}}{53} + \frac{2 (- 24 x^{2})}{2 \cdot 53} + \frac{88}{106}$

Этап 1.2.3.1.5.2.3

Перепишем это выражение.

$y = - \frac{x^{5}}{53} + \frac{4 x^{4}}{53} + \frac{30 x^{3}}{53} + \frac{- 24 x^{2}}{53} + \frac{88}{106}$

Этап 1.2.3.1.6

Вынесем знак минуса перед дробью.

$y = - \frac{x^{5}}{53} + \frac{4 x^{4}}{53} + \frac{30 x^{3}}{53} - \frac{24 x^{2}}{53} + \frac{88}{106}$

Этап 1.2.3.1.7

Сократим общий множитель $88$ и $106$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.2.3.1.7.1

Вынесем множитель $2$ из $88$ .

$y = - \frac{x^{5}}{53} + \frac{4 x^{4}}{53} + \frac{30 x^{3}}{53} - \frac{24 x^{2}}{53} + \frac{2 (44)}{106}$

Этап 1.2.3.1.7.2

Сократим общие множители.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.2.3.1.7.2.1

Вынесем множитель $2$ из $106$ .

$y = - \frac{x^{5}}{53} + \frac{4 x^{4}}{53} + \frac{30 x^{3}}{53} - \frac{24 x^{2}}{53} + \frac{2 \cdot 44}{2 \cdot 53}$

Этап 1.2.3.1.7.2.2

Сократим общий множитель.

$y = - \frac{x^{5}}{53} + \frac{4 x^{4}}{53} + \frac{30 x^{3}}{53} - \frac{24 x^{2}}{53} + \frac{2 \cdot 44}{2 \cdot 53}$

Этап 1.2.3.1.7.2.3

Перепишем это выражение.

$y = - \frac{x^{5}}{53} + \frac{4 x^{4}}{53} + \frac{30 x^{3}}{53} - \frac{24 x^{2}}{53} + \frac{44}{53}$

Этап 2

Поскольку $0 = 0$ , это уравнение всегда будет истинным.

Всегда истинное