Основы мат. анализа Примеры

${(x - 7)}^{2} (x + 3) < 0$

Этап 1

Если любой отдельный множитель в левой части уравнения равен $0$ , все выражение равно $0$ .

${(x - 7)}^{2} = 0$

$x + 3 = 0$

Этап 2

Приравняем ${(x - 7)}^{2}$ к $0$ , затем решим относительно $x$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1

Приравняем ${(x - 7)}^{2}$ к $0$ .

${(x - 7)}^{2} = 0$

Этап 2.2

Решим ${(x - 7)}^{2} = 0$ относительно $x$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.2.1

Приравняем $x - 7$ к $0$ .

$x - 7 = 0$

Этап 2.2.2

Добавим $7$ к обеим частям уравнения.

$x = 7$

Этап 3

Приравняем $x + 3$ к $0$ , затем решим относительно $x$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1

Приравняем $x + 3$ к $0$ .

$x + 3 = 0$

Этап 3.2

Вычтем $3$ из обеих частей уравнения.

$x = - 3$

Этап 4

Окончательным решением являются все значения, при которых ${(x - 7)}^{2} (x + 3) < 0$ верно.

$x = 7, - 3$

Этап 5

Решение состоит из всех истинных интервалов.

$x < - 3$

Этап 6

Преобразуем неравенство в интервальное представление.

$(- \infty, - 3)$

Этап 7