Основы мат. анализа Примеры

$\tan (θ) = 0$

Этап 1

Возьмем обратный тангенс обеих частей уравнения, чтобы извлечь $θ$ из тангенса.

$θ = \arctan (0)$

Этап 2

Упростим правую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1

Точное значение $\arctan (0)$ : $0$ .

$θ = 0$

Этап 3

Функция тангенса положительна в первом и третьем квадрантах. Для нахождения второго решения прибавим угол приведения из $π$ и найдем решение в четвертом квадранте.

$θ = π + 0$

Этап 4

Добавим $π$ и $0$ .

$θ = π$

Этап 5

Найдем период $\tan (θ)$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.1

Период функции можно вычислить по формуле $\frac{π}{| b |}$ .

$\frac{π}{| b |}$

Этап 5.2

Заменим $b$ на $1$ в формуле периода.

$\frac{π}{| 1 |}$

Этап 5.3

Абсолютное значение ― это расстояние между числом и нулем. Расстояние между $0$ и $1$ равно $1$ .

$\frac{π}{1}$

Этап 5.4

Разделим $π$ на $1$ .

$π$

Этап 6

Период функции $\tan (θ)$ равен $π$ . Поэтому значения повторяются через каждые $π$ рад. в обоих направлениях.

$θ = π n, π + π n$ , для любого целого $n$

Этап 7

Объединим ответы.

$θ = π n$ , для любого целого $n$