Основы мат. анализа Примеры

$20 - 2 p > - 2 (p + 2) + 4 p$

Этап 1

Перепишем таким образом, чтобы $p$ оказалось в левой части неравенства.

$- 2 (p + 2) + 4 p < 20 - 2 p$

Этап 2

Упростим $- 2 (p + 2) + 4 p$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1

Упростим каждый член.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1.1

Применим свойство дистрибутивности.

$- 2 p - 2 \cdot 2 + 4 p < 20 - 2 p$

Этап 2.1.2

Умножим $- 2$ на $2$ .

$- 2 p - 4 + 4 p < 20 - 2 p$

Этап 2.2

Добавим $- 2 p$ и $4 p$ .

$2 p - 4 < 20 - 2 p$

Этап 3

Перенесем все члены с $p$ в левую часть неравенства.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1

Добавим $2 p$ к обеим частям неравенства.

$2 p - 4 + 2 p < 20$

Этап 3.2

Добавим $2 p$ и $2 p$ .

$4 p - 4 < 20$

Этап 4

Перенесем все члены без $p$ в правую часть неравенства.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.1

Добавим $4$ к обеим частям неравенства.

$4 p < 20 + 4$

Этап 4.2

Добавим $20$ и $4$ .

$4 p < 24$

Этап 5

Разделим каждый член $4 p < 24$ на $4$ и упростим.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.1

Разделим каждый член $4 p < 24$ на $4$ .

$\frac{4 p}{4} < \frac{24}{4}$

Этап 5.2

Упростим левую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.2.1

Сократим общий множитель $4$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.2.1.1

Сократим общий множитель.

$\frac{4 p}{4} < \frac{24}{4}$

Этап 5.2.1.2

Разделим $p$ на $1$ .

$p < \frac{24}{4}$

Этап 5.3

Упростим правую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.3.1

Разделим $24$ на $4$ .

$p < 6$

Этап 6

Преобразуем неравенство в интервальное представление.

$(- \infty, 6)$

Этап 7