Основы мат. анализа Примеры

$2 - x < 3 x + 1 < 10 x$

Этап 1

Перенесем все члены без $x$ из средней части неравенства.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1

Вычтем $1$ из каждой части неравенства, поскольку оно не содержит переменную, относительно которой мы пытаемся его решить.

$2 - x - 1 < 3 x < 10 x - 1$

Этап 1.2

Вычтем $1$ из $2$ .

$- x + 1 < 3 x < 10 x - 1$

Этап 2

Разделим каждый член неравенства на $3$ .

$\frac{- x}{3} + \frac{1}{3} < \frac{3 x}{3} < \frac{10 x}{3} + \frac{- 1}{3}$

Этап 3

Вынесем знак минуса перед дробью.

$- \frac{x}{3} + \frac{1}{3} < \frac{3 x}{3} < \frac{10 x}{3} + \frac{- 1}{3}$

Этап 4

Сократим общий множитель $3$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.1

Сократим общий множитель.

$- \frac{x}{3} + \frac{1}{3} < \frac{3 x}{3} < \frac{10 x}{3} + \frac{- 1}{3}$

Этап 4.2

Разделим $x$ на $1$ .

$- \frac{x}{3} + \frac{1}{3} < x < \frac{10 x}{3} + \frac{- 1}{3}$

Этап 5

Вынесем знак минуса перед дробью.

$- \frac{x}{3} + \frac{1}{3} < x < \frac{10 x}{3} - \frac{1}{3}$

Этап 6

Преобразуем неравенство в интервальное представление.

$(- \frac{x}{3} + \frac{1}{3}, \frac{10 x}{3} - \frac{1}{3})$

Этап 7