Основы мат. анализа Примеры

$8 x - 1 > 4 x + 11$

Этап 1

Перенесем все члены с $x$ в левую часть неравенства.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1

Вычтем $4 x$ из обеих частей неравенства.

$8 x - 1 - 4 x > 11$

Этап 1.2

Вычтем $4 x$ из $8 x$ .

$4 x - 1 > 11$

Этап 2

Перенесем все члены без $x$ в правую часть неравенства.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1

Добавим $1$ к обеим частям неравенства.

$4 x > 11 + 1$

Этап 2.2

Добавим $11$ и $1$ .

$4 x > 12$

Этап 3

Разделим каждый член $4 x > 12$ на $4$ и упростим.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1

Разделим каждый член $4 x > 12$ на $4$ .

$\frac{4 x}{4} > \frac{12}{4}$

Этап 3.2

Упростим левую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.2.1

Сократим общий множитель $4$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.2.1.1

Сократим общий множитель.

$\frac{4 x}{4} > \frac{12}{4}$

Этап 3.2.1.2

Разделим $x$ на $1$ .

$x > \frac{12}{4}$

Этап 3.3

Упростим правую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.3.1

Разделим $12$ на $4$ .

$x > 3$

Этап 4

Преобразуем неравенство в интервальное представление.

$(3, \infty)$

Этап 5