Основы мат. анализа Примеры

$5 - 3 x > 7 x - 3$

Этап 1

Перенесем все члены с $x$ в левую часть неравенства.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1

Вычтем $7 x$ из обеих частей неравенства.

$5 - 3 x - 7 x > - 3$

Этап 1.2

Вычтем $7 x$ из $- 3 x$ .

$5 - 10 x > - 3$

Этап 2

Перенесем все члены без $x$ в правую часть неравенства.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1

Вычтем $5$ из обеих частей неравенства.

$- 10 x > - 3 - 5$

Этап 2.2

Вычтем $5$ из $- 3$ .

$- 10 x > - 8$

Этап 3

Разделим каждый член $- 10 x > - 8$ на $- 10$ и упростим.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1

Разделим каждый член $- 10 x > - 8$ на $- 10$ . При умножении или делении обеих частей неравенства на отрицательное значение заменим знак неравенства на противоположный.

$\frac{- 10 x}{- 10} < \frac{- 8}{- 10}$

Этап 3.2

Упростим левую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.2.1

Сократим общий множитель $- 10$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.2.1.1

Сократим общий множитель.

$\frac{- 10 x}{- 10} < \frac{- 8}{- 10}$

Этап 3.2.1.2

Разделим $x$ на $1$ .

$x < \frac{- 8}{- 10}$

Этап 3.3

Упростим правую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.3.1

Сократим общий множитель $- 8$ и $- 10$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.3.1.1

Вынесем множитель $- 2$ из $- 8$ .

$x < \frac{- 2 (4)}{- 10}$

Этап 3.3.1.2

Сократим общие множители.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.3.1.2.1

Вынесем множитель $- 2$ из $- 10$ .

$x < \frac{- 2 \cdot 4}{- 2 \cdot 5}$

Этап 3.3.1.2.2

Сократим общий множитель.

$x < \frac{- 2 \cdot 4}{- 2 \cdot 5}$

Этап 3.3.1.2.3

Перепишем это выражение.

$x < \frac{4}{5}$

Этап 4

Преобразуем неравенство в интервальное представление.

$(- \infty, \frac{4}{5})$

Этап 5