Введите задачу...
Основы мат. анализа Примеры
Этап 1
Если любой отдельный множитель в левой части уравнения равен , все выражение равно .
Этап 2
Приравняем к .
Этап 3
Этап 3.1
Приравняем к .
Этап 3.2
Решим относительно .
Этап 3.2.1
Приравняем к .
Этап 3.2.2
Вычтем из обеих частей уравнения.
Этап 4
Этап 4.1
Приравняем к .
Этап 4.2
Решим относительно .
Этап 4.2.1
Вычтем из обеих частей уравнения.
Этап 4.2.2
Take the specified root of both sides of the equation to eliminate the exponent on the left side.
Этап 4.2.3
Упростим .
Этап 4.2.3.1
Перепишем в виде .
Этап 4.2.3.2
Перепишем в виде .
Этап 4.2.3.3
Перепишем в виде .
Этап 4.2.3.4
Перепишем в виде .
Этап 4.2.3.5
Вынесем члены из-под знака корня, предполагая, что вещественные числа являются положительными.
Этап 4.2.3.6
Перенесем влево от .
Этап 4.2.4
Полное решение является результатом как положительных, так и отрицательных частей решения.
Этап 4.2.4.1
Сначала с помощью положительного значения найдем первое решение.
Этап 4.2.4.2
Затем, используя отрицательное значение , найдем второе решение.
Этап 4.2.4.3
Полное решение является результатом как положительных, так и отрицательных частей решения.
Этап 5
Этап 5.1
Приравняем к .
Этап 5.2
Решим относительно .
Этап 5.2.1
Приравняем к .
Этап 5.2.2
Решим относительно .
Этап 5.2.2.1
Вычтем из обеих частей уравнения.
Этап 5.2.2.2
Разделим каждый член на и упростим.
Этап 5.2.2.2.1
Разделим каждый член на .
Этап 5.2.2.2.2
Упростим левую часть.
Этап 5.2.2.2.2.1
Деление двух отрицательных значений дает положительное значение.
Этап 5.2.2.2.2.2
Разделим на .
Этап 5.2.2.2.3
Упростим правую часть.
Этап 5.2.2.2.3.1
Разделим на .
Этап 6
Окончательным решением являются все значения, при которых верно.
Этап 7
Используем каждый корень для создания контрольных интервалов.
Этап 8
Этап 8.1
Проверим значение на интервале и посмотрим, делает ли оно верным неравенство.
Этап 8.1.1
Выберем значение на интервале и посмотрим, делает ли это значение верным исходное неравенство.
Этап 8.1.2
Заменим на в исходном неравенстве.
Этап 8.1.3
Левая часть больше правой части , значит, данное утверждение всегда истинно.
True
True
Этап 8.2
Проверим значение на интервале и посмотрим, делает ли оно верным неравенство.
Этап 8.2.1
Выберем значение на интервале и посмотрим, делает ли это значение верным исходное неравенство.
Этап 8.2.2
Заменим на в исходном неравенстве.
Этап 8.2.3
Левая часть больше правой части , значит, данное утверждение всегда истинно.
True
True
Этап 8.3
Проверим значение на интервале и посмотрим, делает ли оно верным неравенство.
Этап 8.3.1
Выберем значение на интервале и посмотрим, делает ли это значение верным исходное неравенство.
Этап 8.3.2
Заменим на в исходном неравенстве.
Этап 8.3.3
Левая часть не больше правой части , значит, данное утверждение ложно.
False
False
Этап 8.4
Проверим значение на интервале и посмотрим, делает ли оно верным неравенство.
Этап 8.4.1
Выберем значение на интервале и посмотрим, делает ли это значение верным исходное неравенство.
Этап 8.4.2
Заменим на в исходном неравенстве.
Этап 8.4.3
Левая часть больше правой части , значит, данное утверждение всегда истинно.
True
True
Этап 8.5
Сравним интервалы, чтобы определить, какие из них удовлетворяют исходному неравенству.
Истина
Истина
Ложь
Истина
Истина
Истина
Ложь
Истина
Этап 9
Решение состоит из всех истинных интервалов.
или или
Этап 10
Преобразуем неравенство в интервальное представление.
Этап 11